数学人教A版必修3课堂探究：2.DOC

1、课堂探究1抽样的必要性剖析：(1)有些试验具有破坏性，只能研究其样本而不能研究总体例如，检验一批钢筋的强度，不能把这批钢筋全部拉断考察产品的寿命和食品的质量问题等也是这样(2)在现实生活中，由于资金、时间有限，人力、物力不足，再加上不断变化的环境条件，做普查是不可能的，也是不必要的如调查城市居民出行情况(3)当总体是连续或无限时，直接研究是不可能的例如对大气环境污染情况的分析(4)由于受随机因素的影响，即便直接研究总体，得到的结果也是一个近似值，同研究样本得到的结果差不多例如天气预报等(5)某些特殊总体，要求具有相当资格的调查员才能进行，为此只能采用抽样调查，例如对某科学技术方面总体的调查2应

2、用随机数表法抽取样本时，对总体中的个体进行编号的方法剖析：利用随机数表法抽取样本的关键是对所有个体的编号的位数要一致；若不一致，需先调整到一致再进行抽样例如当总体中有100个个体时，为了操作简便可以选择从00开始编号，那么所有个体的编号都用两位数字表示即可，即0099号如果选择从1开始编号，那么所有个体的号码都必须用三位数字表示，比如001100.很明显每次读两个数字要比每次读三个数字节省时间3抽签法与随机数法的异同点剖析：相同点：(1)都是简单随机抽样，并且要求被抽取样本的总体所含的个体是有限的；(2)都是从总体中逐个地、不放回地抽取不同点：(1)抽签法比随机数法简单；(2)随机数法更适用于

3、总体中的个体数较多的时候，而抽签法适用于总体中的个体数相对较少的情况，所以当总体中的个体数较多时，应当选用随机数法，这样可以节约大量的人力和制作号签的成本 题型一 如何选择简单随机抽样【例题1】下列问题中，最适合用简单随机抽样方法的是()A某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号是140.有一次报告会坐满了听众，报告会结束以后为听取意见，要留下32名听众进行座谈B从10台冰箱中抽出3台进行质量检查C某学校有在编人员160人其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人教育部门为了了解他们对学校机构改革的意见，要从中抽取一个容量为20的样本D某乡农田有山地8 000亩，丘陵12 000亩

4、，平地24 000亩，洼地4 000亩，现抽取农田480亩估计全乡农田平均产量解析：根据简单随机抽样的特点进行判断A项中的总体容量较大，用简单随机抽样法比较麻烦；B项中的总体容量较小，用简单随机抽样法比较方便；C项中，由于学校各类人员对这一问题的看法可能差异很大，不宜采用简单随机抽样法；D项中，总体容量较大，且各类田地的产量差别很大，也不宜采用简单随机抽样法答案：B反思 如果一个总体满足下列两个条件，那么可用简单随机抽样抽取样本：总体中的个体之间无差异；总体中的个体数不多.题型二 抽签法的应用【例题2】某大学为了支援西部教育事业，现从报名的18名志愿者中选取6人组成志愿小组，请用抽签法确定志愿

5、小组成员，并写出抽样步骤分析：解：抽样步骤是：第一步，将18名志愿者编号，号码是01,02，18；第二步，将号码分别写在同样的小纸片上，揉成团，制成号签；第三步，将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅匀；第四步，从袋子中依次抽取6个号签，并记录上面的编号；第五步，与所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员反思 利用抽签法抽取样本时应注意以下问题：编号时，如果已有编号(如学号，标号等)，可不必重新编号号签要求大小、形状完全相同号签要搅拌均匀要逐一不放回地抽取.题型三 随机数表法的应用【例题3】某车间工人加工了一批零件共40件，为了了解这批零件的质量情况，要从中抽取10件进行检验，如何采用随机

6、数表法抽取样本？写出抽样步骤解：抽样步骤是：第一步，先将40件零件编号，可以编为00,01,02，38,39.第二步，在随机数表中任选一个数作为开始，例如从教材附表的随机数表中的第8行第9列的数5开始为便于说明，我们将随机数表中的第6行至第10行摘录如下：16 22 77 94 3949 54 43 54 8217 37 93 23 7887 35 20 96 4384 26 34 91 6484 42 17 53 3157 24 55 06 8877 04 74 47 6721 76 33 50 2583 92 12 06 7663 01 63 78 5916 95 55 67 1998 1

7、0 50 71 7512 86 73 58 0744 39 52 38 7933 21 12 34 2978 64 56 07 8252 42 07 44 3815 51 00 13 4299 66 02 79 5457 60 86 32 4409 47 27 96 5449 17 46 09 6290 52 84 77 2708 02 73 43 28第三步，从选定的数5开始向右读下去，得到一个两位数字号码59，由于5939，将它去掉；继续向右读，得到16，将它取出；继续下去，又得到19,10,12,07,39,38,33,21，随后的两位数字号码是12，由于它在前面已经取出，将它去掉，再继

8、续下去，得到34.至此，10个样本号码已经取满，于是，所要抽取的样本号码是16,19,10,12,07,39,38,33,21,34.与这10个号码对应的零件即是抽取的样本个体反思 在随机数表法抽样的过程中要注意：编号要求位数相同，读数时应结合编号特点进行读取，如：编号为两位，则两位、两位地读取；编号为三位，则三位、三位地读取第一个数字的抽取是随机的读数的方向是任意的，且事先定好.题型四 易错辨析【例题4】某工厂的质检人员对生产的100件产品，采用随机数表法抽取10件进行检查，对100件产品采用下面的编号方法：1,2,3，100；001,002,003，100；00,01,02，99.其中最恰当的序号是_错解：因为是对100件产品编号，则编号为1,2,3，100，所以最恰当错因分析：用随机数表法抽样时，如果所编号码的位数不相同，那么无法在随机数表中读数，因此，所编号码的位数要相同正解：只有编号时数字位数相同，才能达到随机等可能抽样所以不恰当的编号位数相同，都可以采用随机数表法，但中号码是三位数，读数费时，所以最恰当