河南省商丘市回民中学2019-2020学年高二数学期末考试试题 理.doc

1、河南省商丘市回民中学2019-2020学年高二数学期末考试试题 理第I卷（选择题） 共60分一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、命题：的否定是 ()A BC D2、已知，则下列不等式成立的是 ()A. B C. D3、在单调递增的等差数列中，若，则 ()A1 B C. 0 D. 4、ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知a，c2，cos A，则b ()A. B.3 C2 D5、设xR，则“2x0”是“|x1|1”的 ()A充分而不必要条件 B既不充分也不必要条件C充要条件 D必要而不充分条件6、曲线yxex1在

2、点(1,1)处切线的斜率等于 ()A2e Be C2 D17、已知向量且互相垂直，则的值是 ()A B. 2 C. D. 18、若实数x，y满足约束条件则zx2y的最大值是()A2 B0 C1 D49、已知AB是抛物线y22x的一条焦点弦，|AB|4，则AB中点C的横坐标是 ()A2 B. C. D. 10、若不等式ax2bxc0的解集为x|1x2，那么不等式a(x21)b(x1)c2ax的解集为 ()A. x|2x1 B.x|x2或x1 C. x|x0或x3 D. x|0x3 11、已知双曲线y21的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线上，且满足|PF1|PF2|2，则PF1F2的面积为

3、 ()A1 B. C. D.12、若函数f(x)xexa有两个零点，则实数a的取值范围为 ()Aea Ca0 D0ab0)，其中e，焦距为2，过点M(4,0)的直线l与椭圆C交于点A，B，点B在A，M之间又线段AB的中点的横坐标为，且.(I)求椭圆C的标准方程(II)求实数的值22、(本小题满分12分) (I)若函数，求函数的极值；(II)若在恒成立，求实数的取值范围.数学试题（理科）答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分1-5 ABCBD 6-10 CACBD 11-12 AC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、 14、n2. 15、4或8 16、 三、

4、解答题(本大题共6小题,满分70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分) ab4，a1b38，-2分(a1)(b3)(22)，-8分当且仅当a1b3，即a3，b1时取等号，的最小值为.-10分18.(本小题满分12分)解：（）依题设，得 或（舍）； 所以 -5分（）由已知得；所以， -8分 -12分19. (本小题满分12分)解:（）正弦定理得又 -6分（）在，根据余弦定理得即又 又 , -12分20. (本小题满分12分) 以A为坐标原点，建立空间直角坐标系(图略)，则A(0,0,0)，B(0,2,0)，C(1,1,0)，D(1,0,0)，P(0,0,1)，M(

5、0,1，)(1)证明：因为(0,0,1)，(0,1,0)，所以0，所以APDC.由题设知ADDC，且APADA，所以DC平面PAD.又DC平面PCD，所以平面PAD平面PCD.-4分(2)因为(1,1,0)，(0,2，1)，所以cos，.故AC与PB夹角的余弦值为.-8分(3)在MC上取一点N(x，y，z)，则存在，使，又(1x,1y，z)，(1,0，)，所以x1，y1，z，要使ANMC，只需0，即xz0，解得，可知当时，N点的坐标为(，1，)，能使0，此时(，1，)，(，1，)，0.由0，0得ANMC，BNMC，所以ANB为所求二面角的平面角所以cos，所以二面角的平面角的余弦值为.-12分

6、21. (本小题满分12分) 解析：（I）由条件可知，c1，a2，故b2a2c23，椭圆的标准方程为1.-4分（I I）由题意可知A，B，M三点共线，设点A(x1，y1)，点B(x2，y2)若直线ABx轴，则x1x24，不合题意-5分则AB所在直线l的斜率存在，设为k，则直线l的方程为yk(x4)由消去y得(34k2)x232k2x64k2120.-7分由的判别式322k44(4k23)(64k212)144(14k2)0，解得k2，且由，可得k2，-9分将k2代入方程，得7x28x80.则x1，x2.又因为(4x1，y1)，(x24，y2)，所以，所以.-12分22. (本小题满分12分) 解：（I），定义域由得, 由得,在递增,在递减,没有极小值. .4分（II）由在恒成立，整理得在恒成立,设,则, .6分时,且, .7分时,设在递增,又使得 时,时,时,时,.函数在递增,递减,递增, .9分又，时， .11分,即的取值范围是 .12分