数学人教A版必修3课堂探究：3.3几何概型（第2课时） WORD版含解析.DOC

1、高考资源网（） 您身边的高考专家课堂探究1均匀随机数的产生剖析：产生均匀随机数和产生整数随机数的办法基本相同，都可以采用计算器和Excel软件产生，只是具体操作时所用的函数略有不同下面以产生0,1之间的均匀随机数为例来说明这种随机数的产生方法(1)计算器法比如我们要产生0,1之间的均匀随机数，具体操作如下：(2)计算机法比如首先打开Excel软件，在想要产生随机数的第一个单元格中输入“rand()”，再按Enter键，这时就在此单元格中产生了一个0,1之间的均匀随机数，选中此单元格“复制”，再点选其他单元格中的一个，拖动鼠标直到最后一个单元格，执行“粘贴”操作，这时就得到了若干个0,1之间的均

2、匀随机数2产生a，b范围的均匀随机数剖析：我们知道rand()函数可以产生0,1范围内的均匀随机数，但事实上我们需要用到的随机数的范围是各种各样的，下面就介绍如何将0,1范围内的随机数转化为a，b之间的随机数初探：先利用计算器或计算机产生0,1内的均匀随机数a1，因为0a11，且ba0，所以0a1(ba)ba，aa1(ba)ab.探究结果：rand()*(ba)a表示a，b之间的均匀随机数特例：若0a11，则0.5a10.50.5，即12(a10.5)1.所以当我们需要1,1范围内的均匀随机数时，可以采用(rand()0.5)*2，也可以采用2rand()1来产生 题型一 估计几何概型的概率【

3、例题1】在长为12 cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形，用随机模拟方法求这个正方形的面积介于36 cm2与81 cm2之间的概率分析：正方形的面积只与边长有关，此题可以转化为在12 cm长的线段上取一点M，求使得AM的长度介于6 cm与9 cm之间的概率解：步骤：(1)用计算机产生一组0,1内的均匀随机数，a1RAND.(2)经过伸缩变换，a12a1得到0,12内的均匀随机数(3)统计试验总次数N和6,9内随机数的个数N1.(4)计算频率.记事件A面积介于36 cm2与81 cm2之间边长介于6 cm与9 cm之间，则P(A)的近似值为.反思 用随机模拟方法估计几何概型的步骤

4、：确定需要产生随机数的组数，如长度、角度型只用一组，面积型需要两组；由基本事件空间对应的区域确定产生随机数的范围；由事件A发生的条件确定随机数应满足的关系式；统计事件A对应的随机数并计算A的频率来估计A的概率.题型二 估计不规则图形的面积【例题2】利用随机模拟方法计算图中阴影部分(曲线y2x与x轴、x1围成的部分)的面积分析：在坐标系中画出正方形，用随机模拟方法可以求出阴影部分面积与正方形的面积之比，从而求得阴影部分面积的近似值解：步骤：(1)利用计算机产生两组0,1内的均匀随机数，a1RAND，b1RAND.(2)进行平移和伸缩变换，a2(a10.5)，b2b1，得到一组1,1内的均匀随机数和一组0,2内的均匀随机数(3)统计试验总数N和落在阴影内的点数N1满足条件b2a的点(a，b)的个数(4)计算频率，即为点落在阴影部分的概率的近似值(5)用几何概率公式求得点落在阴影部分的概率为P，则.故S，即阴影部分面积的近似值为.反思 利用随机模拟方法估计图形面积的步骤是：把已知图形放在平面直角坐标系中，将图形看成某规则图形(长方形或圆等)的一部分，并用阴影表示；利用随机模拟方法在规则图形内任取一点，求出落在阴影部分的概率P(A)；设阴影部分的面积是S，规则图形的面积是S，则有，解得SS，则所求图形面积的近似值为S.高考资源网版权所有，侵权必究！