数学人教A版必修4自我检测：3.doc

1、自我小测1. 的值为()A0BC. D22已知，那么等于()A. B. C. D. 3在ABC中，若sin(BC)2sin Bcos C，那么这个三角形一定是()A锐角三角形 B钝角三角形C直角三角形 D等腰三角形4(2011浙江高考，理6)若，则()A B C D5若，均为锐角，且，则cos _.6A，B，C是ABC的三个内角，且tan A，tan B是方程3x25x10的两个实数根，则ABC是_三角形7已知，(0，)，求2的值8若，且，求cos()的值9已知向量a(cos ，sin )，b(cos ，sin )，.(1)求cos()的值；(2)若，且，求sin 的值参考答案1答案：C解析：

2、，故选C.2答案：C解析：.3答案：D解析：sin(BC)2sin Bcos C，sin Bcos Ccos Bsin C2sin Bcos C，移项整理得：sin Bcos Ccos Bsin C0，即sin(BC)0.又0B，0C，BC，BC0，BC，ABC为等腰三角形4答案：C解析：根据条件可得，所以，所以.5答案：解析：为锐角，且，.与均为锐角，且，.cos cos()cos()cos sin()sin .6答案：钝角解析：由韦达定理得.在ABC中，tan Ctan(AB)tan(AB)0，C是钝角，ABC是钝角三角形7解：.又因为(0，)，所以.因为，(0，)，所以.所以(，0)由，得，所以2(，0)，又tan(2)1，所以.8解：，.又已知，.9解：(1)ab(cos cos ，sin sin )，|ab|2(cos cos )2(sin sin )222cos()，.(2)，且，且0.又，.sin()cos cos()sin .