《同步测控》2015-2016学年高二数学北师大版选修4-1课后作业：1.2.1 圆周角定理 WORD版含解析.docx

1、2圆与直线2.1圆周角定理课后作业提升1下列结论错误的是().A.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半B.圆心角的度数等于它所对弧的度数C.相等的圆周角所对的弧相等D.90的圆周角所对的弦是直径答案:C2如图,ABC内接于O,BAC=50,ABC=60,BD为O的直径,BD交AC于点E,则AEB=().A.70B.110C.90D.120解析:BAC=50,ABC=60,ACB=180-(A+ABC)=70.连接CD,则BDC=BAC=50,BCD=90,ACD=90-ACB=20.AEB=CED=180-(BDC+ACD)=180-(50+20)=110.答案:B3如图,已知P,Q,R

2、都在弦AB的同侧,且点P在优弧AB上,点Q在AB所在的圆O内,点R在AB所在的圆O外,则().A.AQBAPBARBB.AQBARBAPBC.APBAQBARBD.ARBAPBACB,ADBARB.因为ACB=APB=ADB,所以ARBAPBMAN,MBNMAN.甲应该传给乙,让乙射门好.备课资源参考备选习题1.如图,C经过原点O,并与两坐标轴分别相交于A,D两点.已知OBA=30,点D的坐标为(0,2).求点A与圆心C的坐标.解:连接AD,AODO,则圆心C在AD上,AD为C的直径.又OBA=30,ADO=30.OA=ODtan 30=233.点A的坐标为233,0.由点C为AB的中点可知点

3、C的坐标为33,1.2.如图,O是ABC的外接圆,D是AC的中点,BD交AC于点E.求证:CD2=DEDB.分析:转化为证明BCD与CED相似.证明:由已知得ABD=CBD,ECD=ABD,CBD=ECD.又BDC=CDE,BCDCED.DECD=CDDB,即CD2=DEDB.3.如图,ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E.(1)证明:ABEADC;(2)若SABC=12ADAE,求BAC的大小.分析:(1)证明这两个三角形的两个角对应相等;(2)利用(1)的结论和三角形面积公式的正弦形式,转化为求sinBAC.(1)证明:AD平分BAC,BAE=CAD.又AEB与ACB是同弧所对的圆周角,AEB=ACD.ABEADC.(2)解:ABEADC,ABAE=ADAC,即ABAC=ADAE.又SABC=12ABACsinBAC,且SABC=12ADAE,ABACsinBAC=ADAE.sinBAC=1.又BAC为三角形的内角,BAC=90.5