数学人教A版选修2-2预习导航：3.doc

1、预习导航课程目标学习脉络1掌握复数代数形式的乘、除运算2理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律3理解共轭复数的概念.1复数代数形式的乘法及其运算律(1)复数代数形式的乘法运算法则设z1abi，z2cdi是任意两个复数，那么它们的积(abi)(cdi)acbciadibdi2(acbd)(adbc)i(a，b，c，dR)(2)复数乘法的运算律对于任意z1，z2，z3C，有交换律z1z2z2z1结合律(z1z2)z3z1(z2z3)乘法对加法的分配律z1(z2z3)z1z2z1z3思考1复数范围内，完全平方公式是否成立？即若z1，z2C，是否有(z1z2)2z2z1z2z？提示：成立复数

2、的乘法(乘方)类似于实数范围内的多项式的乘法(乘方)，只不过是在运算中遇到i2时就将其换为1，因此在复数范围内，完全平方公式、平方差公式等仍然成立，即若z1，z2C，则有(z1z2)2z2z1z2z，zz(z1z2)(z1z2)等2共轭复数的概念一般地，当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数通常记复数z的共轭复数为，虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数思考 2z与|z|2和|2有什么关系？提示：z|z|2|2.3复数代数形式的除法运算法则复数的除法法则是：(abi)(cdi)i(cdi0)思考3复数除法的实质是怎样的？提示：复数除法的实质是分母实数化的过程，两个复数相除，就是先把它们的商写成分数的形式，然后把分子与分母都乘以分母的共轭复数，再把结果化简即可