《名师一号·高中同步学习方略》（新课标版）2015-2016学年高一数学必修4练习：双基限时练23 WORD版含答案.doc

1、双基限时练(二十三)1已知作用在A点的三个力F1(3,4)，F2(2，5)，F3(3,1)，A(1,1)，则合力FF1F2F3的终点坐标是()A(8,2) B(9,1)C(1,9) D(3,1)解析由已知得FF1F2F3(8,0)(1,1)(8,0)(9,1)答案B2初速度为v0，发射角为，若要使炮弹在水平方向的速度为v0，则发射角应为()A15 B30C45 D60解析炮弹的水平速度为vv0cosv0cos60.答案D3已知三个力F1(2，1)，F2(3,2)，F3(4，3)同时作用于某一物体上一点，为使物体保持平衡，现加上一个力F4，则F4等于()A(1，2) B(1，2)C(1,2) D

2、(1,2)解析由题意知，F1F2F3F40.又F1F2F3(1，2)，F4(1,2)答案D4已知两个力F1，F2的夹角为90，它们的合力大小为10 N，合力与F1的夹角为60，那么F1的大小为()A5 N B5 NC10 N D5 N解析如下图所示，|F1|F|cos60105 N，应选B.答案B5一船从某河的一岸驶向另一岸，船速为v1，水速为v2，已知船可垂直到达对岸，则()A|v1|v2|C|v1|v2| D|v1|v2|解析船速v1应大于水速v2，即|v1|v2|.答案B6当两人提重为|G|的书包时，夹角为，用力为|F|，则当|F|最小时，应为()A0 B.C. D. 答案A7河水从东向

3、西流，流速为2 m/s，一轮船以2 m/s垂直水流方向向北横渡，则轮船实际航行的方向是_，航速是_解析如图所示，记水速|v1|2 m/s，船速|v2|2 m/s.v表示船实际航行的速度，则由图知：|v|2(m/s)方向与水流方向成45.答案西北方向2 m/s8三个力F1，F2，F3同时作用于O点且处于平衡状态，已知F1与F2的夹角为120，又|F1|F2|20 N，则|F3|_.解析由题意有F1F2F30，F3F1F2，|F3|2F2F1F2F2022|F1|F2|cos120202202，|F3|20 N.答案20 N9已知速度v1(1，2)，速度v2(3,4)，则合速度v_.答案(4,2)

4、10质量m2.0 kg的物体，在4 N的水平力作用下，由静止开始在光滑水平面上运动了3 s，则水平力在3 s内对物体所做的功为_解析水平力在3 s内对物体所做的功：FsFat2Ft2F2t2423236(J)答案36 J11.今有一小船位于d60 m宽的河边P处，从这里起，在下游l80 m处河流有一瀑布，若河水流速方向由上游指向下游(与河岸平行)，水速大小为5 m/s，如图，为了使小船能安全渡河，船的划速不能小于多少？当划速最小时，划速方向如何？解如图，由题设可知，船的实际速度vv划v水，其方向为临界方向.则最小划速|v|v水|sin，sin，37，最小划速应为|v划|5sin53(m/s)1

5、2平面上有两个向量e1(1,0)，e2(0,1)，今有动点P，从P0(1,2)开始沿着与向量e1e2相同的方向作匀速直线运动，速度大小为|e1e2|，另一动点Q，从点Q0(2，1)出发，沿着与向量3e12e2相同的方向作匀速直线运动，速度大小为|3e12e2|.设P，Q在t0秒时分别在P0，Q0处，则当时，t等于多少秒解P0(1,2)，Q0(2，1)，(1，3)又e1e2(1,1)，|e1e2|.3e12e2(3,2)，|3e12e2|.当t时刻时，点P的位置为(1t,2t)，点Q位置为(23t，12t)(12t，3t)，(1)(12t)(3)(3t)0.t2.即当时所需时间为2秒13如图，用两根分别长5米和10米的绳子，将100 N的物体吊在水平屋顶AB上，平衡后，G点距屋顶距离恰好为5米，求A处所受力的大小(绳子的重量忽略不计)解如图，由已知条件可知AG与竖直方向成45角，BG与竖直方向成60角设A处所受力为Fa，B处所受力为Fb，物体的重力为G，EGC60，EGD45，则有|Fa|cos45|Fb|cos60|G|100，且|Fa|sin45|Fb|sin60.由解得|Fa|15050，A处所受力的大小为(15050) N.