数学人教A版选修2-3课后导练：2.2.1条件概率 WORD版含解析.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家课后导练基础达标1.甲乙两城市都位于长江下游，根据一百多年的气象记录，知道一年中雨天的比例甲城市占20%，乙城市占18%，两地同时下雨占12%.求（1）已知甲城市下雨，求乙城市下雨的概率；（2）已知乙城市下雨，求甲城市下雨的概率；解析：以事件A记甲城市出现雨天，事件B记乙城市出现雨天，事件AB则为两地同时出现雨天.已知P（A）=0.20，P（B）=0.18，P（AB）=0.12，因此，P（B|A）=P（AB）/P（A）=0.12/0.20=0.60，P（A|B）=P（AB）/P（B）=0.12/0.18=（1）0.60,(2)0.672.设100件产品中有70件

2、一等品，25件二等品，规定一、二等品为合格品.从中任取1件，求（1）取得一等品的概率；（2）已知取得的是合格品，求它是一等品的概率.解析：设A表示取得一等品，B表示取得合格品，则（1）因为100件产品中有70件一等品，所以P（A）=0.7（2）方法1：因为95件合格品中有70件一等品，所以P（A|B）=0.736 8方法2：P（A|B）=0.736 83.把一枚硬币任意抛掷两次，事件A表示“第一次出现正面”，事件B表示“第二次出现正面”，求P（B|A）.解析：基本事件空间为：=（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）.A=（正，正），（正，反）B=（反，正），（正，正）P(AB)=,P(

3、A)=P(B|A)=.答案：4.一批产品中有4%的次品，而合格品中一等品占45%.从这批产品中任取一件，求该产品是一等品的概率.解析：设A表示取到的产品是一等品，B表示取出的产品是合格品，则P（A|B）=45%，P（）=4%于是P（B）=1-P（）=96%所以P（A）=P（AB）=P（B）P（A|B）=96%45%=43.2%5.抛掷红、蓝两个骰子，事件A表示“红骰子出现4点”，事件B表示“蓝骰子出现的点数是偶数”，求P（A|B）.解析：设蓝、红骰子出现的点数分别为x,y，则（x-y)表示“蓝骰子出现x点，红骰子出现y点”的试验结果，于是基本事件空间中的事件数为n()=36（个）.n(B)=3

4、6=18(个）P（B）=P（AB）=P（A|B）=综合运用6.一个盒子中有6只白球、4只黑球，从中不放回地每次任取1只，连取2次，求（1）第一次取得白球的概率；（2）第一、第二次都取得白球的概率；（3）第一次取得黑球而第二次取得白球的概率.解析：设A表示第一次取得白球，B表示第二次取得白球，则(1)P（A）=0.6(2)P（AB）=P（A）P（B|A）=0.33(3)P（B）=P（）P（B|）=0.277.两台车床加工同一种零件共100个，结果如下合格品数次品数总计第一台车床加数30535第二台车床加数501565总计8020100设A=从100个零件中任取一个是合格品B=从100个零件中任取

5、一个是第一台车床加工的求：P(A),P(B),P(AB),P(A|B).解析：P(A)=，P(B)=，P(AB)=，P(A|B)=8.掷两枚均匀的骰子，已知点数不同，求至少有一个是6点的概率.解析1：设两枚骰子出现的点数分别为x,y，事件A：“两枚骰子出现的点数不同，即xy”，事件B：“x,y中有且只有一个是6点”；事件C：“x=y=6”，则P(B|A)=,P(C|A)=至少有一个是6点的概率为:P(BC|A)=P(B|A)+P(C|A)=+0=.解析2：也可用古典概型来求解D“至少有一个是6点”包含的结果数是10个，故所求的概率为：P(D)=(由于两枚骰子点数不同，故基本事件空间中包含30个

6、结果).9.设某种动物活到20岁以上的概率为0.7，活到25岁以上的概率为0.4，求现龄为20的这种动物能活到25岁以上的概率？解析：设这种动物活到20岁以上的事件为A，活到25岁以上的事件为B，则P(A)=0.7，而AB=B，即P(AB)=P(B)=0.4.故事件A发生条件下B发生的条件概率为P(B|A)=0.571 4拓展探究10.某彩票的中奖规则为：从1，2，6这六个号码中任意选出三个不同的号码，如果全对（与顺序无关）则中一等奖，求（1）买一注号码中一等奖的概率;（2）假设本期开出的中奖号码为1，2，3，如果某位彩票预测专家根据历史数据推断本期中奖号码中必有2，那么买一注号码中一等奖的概

7、率是多少？（3）若预测本期不会出现5，且本期开出的中奖号码为1，2，3，那么买一注号码中一等奖的概率是多少？解析：（1）中一等奖概率为：P=（2）所有含有号码2的组合有（1，2，3），（1，2，4），（1，2，5），（1，2，6），（2，3，4），（2，3，5），（2，3，6），（2，4，5），（2，4，6），（2，5，6）.故中一等奖概率为P=0.1.（3）记事件A为“从1，2，3，4，5，6中任选3个数字，这3个数字中不含有5”，事件B：“选的号码为1，2，3”，于是：P(A)=P(AB)=P(B|A)=即中一等奖概率为.备选习题11.设A，B为两事件，已知P(A)=0.5，P(B)=0.

8、6，P(B|)=0.4，试求（1）P(B)； （2）P(AB）；解析：（1）P(B)=P()P(B|)=（1-0.5）0.4=0.2(2)P(AB)=P(B)-P(B)=0.6-0.2=0.412.一个盒子中有6只白球、4只黑球，从中不放回地每次任取1只，连取2次，求第二次取到白球的概率.解析：A=第一次取到白球B=第二次取到白球因为B=ABB且AB与B互不相容，所以P（B）=P(AB)+P(B)=P(A)P(B|A)+P()P(B|)=+=0.613.盒子中有25个外形相同的球，其中10个白的，5个黄的，10个黑的，从盒子中任意取出一球，已知它不是黑球，试求它是黄球的概率.解析：设事件A为“

9、从盒子中任取一球，它不是黑球”；事件B为“取的球是黄球”，则所求事件的概率为：.14.盒中有10个红球及1个黄球.A随意抽出第一个球后不放回盒中，之后B随意抽出第二个球.求下列事件的概率.（1）A和B都抽得红球.（2）A和B都抽得黄球.（3）A抽得黄球和B抽得红球.（4）A和B抽得不同颜色的球.（5）已知B抽得黄球，A抽得红球.解析：（1）P=（2）P=0（3）P=（4）P=（5）P(A|B)=15.设某种灯管使用了500 h还能继续使用的概率是0.94，使用到700 h后还能继续使用的概率是0.87，问已经使用了500 h的灯管还能继续使用到700 h的概率是多少？解析：P=0.926高考资源网版权所有，侵权必究！