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类型数学人教A版选修4-1自我小测：第一讲四　直角三角形的射影定理 （1） WORD版含解析.doc

  • 上传人：a****
  • 文档编号：529346
  • 上传时间：2025-12-09
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    数学人教A版选修4-1自我小测：第一讲四直角三角形的射影定理 1 WORD版含解析 学人 选修 自我 第一 直角三角形 射影 定理 WORD 解析
    资源描述：

    1、自我小测1如图，在RtABC中，ACBC，CDAB，DEAC，DFBC，则CECA等于()AADAB BCFCB CBDBA DBFFC2已知在RtABC中，CD是斜边AB上的高，若ADp，BDq，则tan A的值是()Apq Bq Cp D3在矩形ABCD中，AB4，BC6，则线段AC在AB上的射影长等于()A4 B6 C2 D3.4RtABC中，C90，CD是斜边AB上的高，AD5，BD8，则SCDASCDB为()A58 B2564 C2539 D25895如图，在直角梯形ABCD中，DCAB，CBAB，ABADa，点E，F分别为线段AB，AD的中点，则EF_.6在RtABC中，ACB90

    2、，CDAB于点D，AD4，则CD_，BC_.7如图，四边形ABCD是正方形，E为AD上一点，且，N是AB的中点，NFCE于F.求证：FN2EFFC8已知在RtACB中，CD是斜边AB上的高，且点G是DC延长线上一点，且BAFBGD，求证：DC2DEDG.参考答案1. 答案：B2. 答案：C解析：由射影定理得CD2ADBDpq，.3. 答案：A4. 答案：A解析：由题意知CDABDC，.根据射影定理，得AC2ADAB，CB2BDAB，.5. 答案：解析：连接DE，BD，易求，从而BDa，.6. 答案：3解析：在RtADC中，AD4，由，得，又由射影定理AC 2ADAB，得.，由射影定理CD2ADBD，CD3.又由射影定理BC2BDAB，.7. 证明：如图，连接NE，NC设正方形的边长为A，.，BCa，.，DCa，.，.NE2NC2EC2.ENNC，ENC是直角三角形又NFEC，NF2EFFC8. 证明：在RtADE和RtGDB中，BAFBGD，所以RtADERtGDB所以.所以ADBDDEDG.又CD是RtABC斜边AB上的高所以CD2ADBDDEDG.

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