数学人教A版选修4-1课后训练：第三讲一平行射影 WORD版含解析.doc

1、平行射影练习1直线l在平面上的正射影是()A点 B线段 C直线 D点或直线2在长方体ABCDA1B1C1D1中，四边形A1ABB1在平面ABCD上的正射影是()A四边形ABCDB线段ABCABCD线段A1B13两条相交直线的平行射影是()A两条相交直线B一条直线C一条折线D两条相交直线或一条直线4下列结论中正确的是()圆的平行射影可以是椭圆，但椭圆的平行射影不可能是圆；平行四边形的平行射影仍然是平行四边形；两条平行线段之比等于它们的平行射影(不是点)之比；圆柱与平面的截面可以看作是底面的平行射影，反之亦然A B C D5(能力拔高题)RtABC的斜边BC在平面内，则ABC的两条直角边在平面内的

2、正射影与斜边组成的图形只能是()A一条线段B一个锐角三角形或一条线段C一个钝角三角形或一条线段D一条线段或一个钝角三角形6用平面截圆柱OO，当OO与平面所成的角等于_时，截面是一个圆7如图所示，设C是线段AB上任意一点，C，A，B分别是C，A，B沿直线l的方向在平面上的平行射影若AC4，CB6，则_.8设P为ABC所在平面外一点，点O为P在平面ABC上的正射影，若PAPBPC，则O为ABC的_心9如图所示，已知A，B，C三点在平面上沿直线l的平行射影分别为A，B，C，且C是AB的中点求证：C是线段AB的中点10如图所示，已知DA平面ABC，ABC是斜三角形，点A是点A在平面BCD上的正射影，求

3、证：点A不可能是BCD的垂心参考答案1 答案：D当l时，正射影是一个点，否则是一条直线.2答案：B由于平面A1ABB1平面ABCD，则四边形A1ABB1在平面ABCD上的正射影是线段AB.3答案：D两条相交直线确定一个平面，若这个平面与投影方向不平行，则两条相交直线的平行射影为两条相交直线.若这个平面与投影方向平行，则两条相交直线的平行射影为一条直线.4答案：C由于平面图形的平行射影具有可逆性，即当一平面图形所在平面与投影平面不垂直时，该图形与其平行射影可以相互看作为对方的平行射影，只是投影方向相反罢了，因而是错误的，是正确的.当平行四边形所在平面平行于投影方向时，平行四边形的平行射影是一条线

4、段，故错误.很明显正确.5答案：D(1)当顶点A在平面内的正射影A在BC所在直线上时，两条直角边在平面内的正射影是一条线段，与斜边组成的图形是线段，如图(1).(2)当顶点A在平面内的正射影A不在BC所在直线上时，如图(2).AA，AAAB，AAAC.ABAB，ACAC.在RtABC中，AB2AC2BC2，BC2AB2AC2.AB2AC2BC20.BAC为钝角，ABC为钝角三角形.6 答案：907答案：AAl，BBl，CCl，AABBCC.由平行线分线段成比例定理，得.8答案：外连接AO，BO，CO，则AO，BO，CO分别为PA，PB，PC在平面ABC内的正射影.又PA=PB=PC，由射影长定理，则OA=OB=OC，故O为ABC的外心.9答案：证明：AAl，BBl，CCl，AABBCC.C是AB的中点，由平行线等分线段定理，得C是AB的中点.10答案：分析：直接证明有困难，利用反证法证明.证明：假设点A是BCD的垂心，则ABCD.因为AA平面BCD于点A，则ABCD.又因为DA平面ABC，则ABAC，这与ABC是斜三角形的条件矛盾，故点A不可能是BCD的垂心.