数学人教B版必修1同步训练：3-1-1有理指数幂及其运算 WORD版含解析.doc

1、第三章 基本初等函数()3.1 指数与指数函数3.1.1 有理指数幂及其运算5分钟训练1.将化为分数指数幂,其形式是( )A. B. C. D.答案：B解析：.2.下列根式、分数指数幂的互化中，正确的是( )A.（x0） B.C.（xy0） D.（y0）答案：C解析：根据根式、分数指数幂的意义和转化法则可知，选项A中负号应在括号外；选项B应等于；选项D指数不能约分成，这样值域会发生变化，左边的值域为(0，+)，右边的值域为(-，0).3.化简的结果是( )A.6a B.-a C.-9a D.9a答案：C解析：原式=-9.4.若10x=3,10y=4,则=_.答案：解析：=10x=3.10分钟训

2、练1.把根式改写成分数指数幂的形式为( )A. B.C. D.答案：A2.以下各式中,成立且结果为最简根式的是( )A. B.C. D.答案：B3.下列结论中,正确的个数是( )当a0时,=a3 =|a|(n0) 函数y=-(3x-7)0的定义域是(2,+) 若100a=5,10b=2,则2a+b=1A.0 B.1 C.2 D.3答案：C解析：中,当a0时,=(-a)3=-a3,不正确;正确;中,有即x2且x,故定义域为2,)(,+);中,100a=5,10b=2,102a=5,10b=2,102a10b=10.2a+b=1.正确.4.若-2x2+5x-20,则+2|x-2|等于( )A.4x

3、-5 B.-3 C.3 D.5-4x答案：C解析：由-2x2+5x-20,得x2.+2|x-2| =2x-1+2(2-x)=2x-1+4-2x=3.5.计算下列各式：(1)；(2).解：(1)原式=.(2)原式=.6.求值：(1)已知=3,求a+a-1,a2+a-2的值;(2)已知x+y=12,xy=9,且xy,求的值.解：(1)()2=a+2+a-1=9,a+a-1=7.又(a+a-1)2=a2+2+a-2=49,a2+a-2=47.(2).x+y=12,xy=9,(x-y)2=(x+y)2-4xy=144-36=108=427.xy,x-y=-2.原式=.30分钟训练1.的值为( )A.

4、B. C. D.答案：C解析：原式=.2.的结果是( )A.a16 B.a8 C.a4 D.a2答案：C解析：原式=()4()4=()4(=a2a2=a4.3.某工厂在1997年年底制定生产计划,要使2007年年底总产值在原有基础上翻两番,则总产值的年平均增长率为( )A. B.C. D.答案：B解析：由题意m(1+x)10=4m,解得x=.4.若a=()-1,b=()-1,则(a+1)-2+(b+1)-2的值是( )A.1 B. C. D.答案：D解析：a=,b=.(a+1)-2+(b+1)-2=.5.(探究题)若S=(1+)(1+)(1+)(1+)(1+),那么S等于( )A. B.C.

5、D.答案：A解析：原式=.6.设、是方程2x2+3x+1=0的两个根,则22=_.答案：解析：由韦达定理,得+=.22=2+=.7.化简(1+)-1+(+)-1+(+2)-1+(+)-1的结果是_.答案：-1解析：原式=.8.已知a=,b=,求的值.解：a6b-6-6a3b-1+9b4=(a3b-3-3b2)2,由a=,b=,得a3b-33b2.原式=-b2=-50.9.若x0,y0,且,求的值.解：可化为.因式分解得=0.x0,y0,=0,即x=25y.=3.l 10.(创新题)已知x=,nN*,求(x+)n的值.解：x=(),1+x2=1+()2=()2+2+()2=()2.(x+)n=()n=5.