数学人教B版必修1层级训练：2-3函数的应用（Ⅰ） WORD版含解析.doc

1、2.3函数的应用()知识点一：一次函数模型1一段导线，在0 时的电阻为2欧，温度每增加1 ，电阻增加0.008欧，那么电阻R(欧)表示为温度t()的函数关系式为AR0.008t BR20.008tCR2.008t DR2t0.0082一等腰三角形的周长为20，则底边y是关于腰长x的函数，则其解析式为Ay202x(x10) By202x(210)Cy202x(5x10) Dy202x(5x10)3汽车油箱是长方体形状的容器，长、宽、高分别为a cm、b cm、c cm，汽车开始行驶时油箱内装满油，若汽车的耗油量是n cm3/km，则汽车行驶路程y(km)与油箱内剩余油量的液面高度x(cm)之间的

2、函数关系式是_4一辆汽车在某段路程中的行驶速度v与时间t的关系如图所示，则该汽车在前3小时内行驶的路程为_ km，假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2 006 km，那么在t1,2时，汽车里程表的读数s与时间t的函数解析式为_知识点二：二次函数模型5用长度为24 m的材料围成一矩形场地，并且中间加两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为A3 m B4 m C6 m D12 m6汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是7将长度为1的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆形要使正方形与圆的面积之和最小，正方

3、形的周长应为_8将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知该商品每个涨价1元，其销售量就减少20个，为了赚得最大利润，售价应为_元9如图所示，用长为l的铁丝弯成下部分为矩形，上部分为半圆形的框架，若矩形的一边长为2x，求此框架围成的封闭图形的面积y与x的函数关系能力点一：运用函数模型解决应用问题10在x克a%的盐水中，加入y克b%的盐水，浓度变为c%，则x与y的函数关系式为Ayx ByxCyx Dyx11为了稳定市场，确保农民增收，某农产品的市场收购价格a与其前三个月的市场收购价格有关，且使a与其前三个月的市场收购价格之差的平方和最小若下表列出的是该产品前6个月的市场收购

4、价格：月份1234567价格(元/担)687867717270则7月份该产品的市场收购价格应为A69元 B70元 C71元 D72元12在国内投寄平信，每封不超过20克重应付邮资80分，超过20克但不超过40克重付邮资160分，将每封信应付邮资(分)表示为信重(00，x，5x10.3y(cx)(0xc)4220s1 97680t(1t2)该汽车在前3个小时内行驶的路程为501801901220(km)由于这辆汽车在行驶这段路程前的里程表读数为2 006 km，当t1,2时，汽车里程表读数s2 00650180(t1)1 97680t(1t2)5A设隔墙长x m，矩形面积为S m2，则Sxx(1

5、22x)2(x3)218，x3时，S有最大值18.6A方法一：根据加速行驶sat2，匀速行驶svt，减速行驶svtat2结合函数图象选A.方法二：根据图象进行分析，汽车启动、加速时，路程增加得越来越快；匀速行驶时，路程均匀增加；减速时，路程增加得越来越慢，直到停止时，路程不变7.设正方形周长为x，则边长为，圆周长为(1x)，圆的半径为(0x0，0x.y(2)x2lx，x(0，)能力提升10B11Cf(a)(a71)2(a72)2(a70)23(a71)22，当a71时，f(a)最小12f(x)13解：(1)由题意，可设y与x的函数关系为ykxb(k0)，把(4,400)，(5,320)代入得解

6、得所以y80x720.(2)当a120时，若购买饮料，则总费用为120506 000(元)；若集体改饮桶装纯净水，设所有的费用为w元，由38080x720，得x4.25.w3804.257802 395(元)6 000(元)该班学生集体改饮桶装纯净水更省钱14B15122.5设路程y与时间t满足ykt2，则19.6k4，k4.9.y4.9t2.当t5时，y4.952122.5.16解：设小矩形长为x，宽为y，窗框面积为S，则由图形条件，可得11xx9yl，9yl(11)x，S6xyx2lx(11)x2(x)2.要使窗所通过的光线最多，即要窗框面积最大，当x，y，即11时，窗框面积S有最大值Smax.拓展探究17解：(1)由表中所给信息可知，鲸沿海岸线方向每隔10分钟前进一公里因此鲸沿海岸线方向运动速度为16(km/h)由表中所给信息可知a、b近似地满足：b，用描点法可作出其图象如图所示(2)设鲸运动路线的点P处处在观测站B的观测范围，并设P点坐标为(a，b)过P作AB的垂线，垂足为Q，则BQ|15a|，PQb，而(PB)2PQ2BQ2，即(PB)2b2(15a)2，而PB5.b2(15a)225.又b2a，a229a2000，解得11.3a17.7.故鲸经过113分钟进入观测站B的观测范围，持续观测64分钟.