河北省滦县第一中学人教版高中数学必修二导学案：2.doc

1、2.1.1平面【使用说明与学法指导】1.先仔细阅读教材P40-P42，在思考问题梳理所提问题，有针对性的二次阅读教材，构建知识体系学 案 装 订 线2.认真预习，规范完成预习探究1部分，并总结规律方法3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，准备课上讨论质疑【重点难点】教学重点：三种语言的转换与翻译，三个公理的掌握与运用。教学难点：公理的理解与运用【学习目标】1.正确理解平面的几何概念，掌握平面的基本性质。2.自主学习，合作交流，熟练掌握三种数学语言的转换与翻译，结合三个公理的应用会证明共点、共线、共面。3.激情投入，高效学习，充分享受学习数学的快乐【预习案】一基础知识梳理1平面的概念平面的概念 平

2、面与我们学过的点、直线、集合等概念一样都是最基本的概念（不加定义的原始概念），只能通过对它描述加以理解，可以用它定义其他概念，不能用其他概念来定义它，因为它是不加定义的.平面的基本特征是 ；平面的画法与表示法常把水平的平面画成一个 ，用平行四边形表示平面，平行四边形的锐角通常画成 ，且横边长等于其邻边长的 倍.如果一个平面被另一个平面挡住，为了增强它的立体感，我们常把被遮挡部分用 线画出来.画图 （1）水平放置的平面 （2）垂直放置的平面 （3）相交平面表示平面的方法如下几种：思考：我们用平行四边形来表示平面，那么平面是不是只有平行四边形这么个范围呢如何描述点与直线、平面的关系？数学符号表示文

3、字语言表达图形语言表达点A在直线上点A在直线外点A在平面内点A在平面外直线在平面内直线在平面外直线，m相交于点A平面相交直线2平面的基本性质公理1文字语言：如果 一个平面内，那么这条直线在此平面内.符号语言： ，且 .图形语言如下.公理2：文字语言： 的三点，有且只有一个平面.符号语言：A,B,C三点不共线存在唯一的平面，且记为 .图形语言如下图.公理2（补充3个推论）：推论1：经过一条直线与直线外一点，有且只有一个平面。推论2：经过两条平行直线，有且只有一个平面。推论3：经过两条相交直线，有且只有一个平面。图形语言公理3：文字语言：如果两个不重合的平面 ，那么它们有且只有一条过该点的公共直线

4、.符号语言： ,且，且 .图形语言【我的疑惑】【探究案】探究一例1 用符号语言表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系变式训练：根据下列集合符号给出的关系画出相应的图形： (2) a a，ba，ca，且abA， bcB，ca= C.探究二例2 已知三条直线两两相交且不共点，求证：这三条直线共面（在同一平面内）3.如果一条直线与两条平行直线都相交，那么这三条直线是否共面？为什么 课堂练习:教材第43页练习1、2、3、4【巩固训练】1判断下列命题是否正确:(1) 经过三点确定一个平面. ( ) (2) 经过同一点的三条直线确定一个平面. ( )(3) 若点A直线a，点A平面a，则aa.( )(4) 平面a与平面b相交，它们只有有限个公共点( )2画出满足下列条件的图形： (1) Aa，aa，Aa； (2)l 3. 把下列图形中的点、线、面关系用集合符号表示出来.l AAABBaa4.下列推理中错误的是（ ）A BC D5（P53第2题）如图，ABC在平面外，AB=P,BC=Q,AC=R, 求证：P、Q、R三点共线。 【小结】1.知识方面 2.数学思想方法