数学人教B版必修1课后导练：2-3函数的应用（Ⅰ） WORD版含解析.doc

1、课后导练基础达标1.一根弹簧，挂重100 N的重物时，伸长20 cm，当挂150 N的重物时，弹簧伸长（ ）A.3 cm B.5 cm C.25 cm D.30 cm解析：由正比例关系知=,x=30.答案：D2.某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y=3 000+20x-0.1x2,x(0,240).若每台产品的售价为25万元，则保证生产者不亏本的最低产量为（ ）A.100台 B.120台 C.150台 D.180台解析：由即得150x240.答案：C3.某商店把原定价每台为2 640元的彩电以九折优惠售出时，仍可获利20%，那么这种彩电每台的进价是（ ）A.1980元 B

2、.2000元 C.2112元 D.2200元解析：设每台进价为x元,则26400.9=x(1+20%),得x=1980.答案：A4.在x克a%的盐水中，加入y克b%的盐水，浓度变成c%，则y与x的函数关系为（ ）A.y=x B.y=xC.y=x D.y=x解析：由=c%,即ax+by=cx+cy,y=x.答案：B5.已知等腰三角形的周长为20cm，底边长y(cm)是腰长x(cm)的函数，则函数的定义域为（ ）A.(0,10) B.(0,5) C.(5,10) D.5,10)解析：y=20-2x,由得0x10.答案：A6.下表列出了一项试验的统计数据，下列函数关系式中，最能表示这组数据所表示的关

3、系的是（ ）1.993.04.05.16.121.54.047.51218.01A.y= B.y=2x-2 C.y= D.y=解析：代入检验可选C.答案：C7.甲、乙两店出售同一商品所得利润相同，甲店售价比市场最高限价低10元，获利为售价的10%，而乙店售价比市场最高限价低20元，获利为售价的20%，那么商品的最高限价是（ ）A.30元 B.40元 C.70元 D.100元解析：设最高限价是x元,则由条件知(x-10)10%=(x-20)20%,即x-10=2(x-20),得x=30.答案：A8.某种商品2003年提价25%，2004年要恢复原价，则应降价（ ）A.30% B.25% C.20

4、% D.15%解析：设原价为a，降价的百分率为x，则a(1+25%)(1-x)=a,得x=0.2.答案：C9.某水果市场规定,批发水果不少于100千克时,批发价为每千克2.5元,小王携带现金3 000元到市场采购苹果,并以批发价买进,如果购买的苹果为x千克,小王付款后剩余现金y元,则y与x之间的函数关系为_.答案：y=3 000-2.5x,100x120010.邮局规定，邮寄包裹，在5千克内每千克5元，超过5千克部分按每千克3元收费，邮费与邮寄包裹重量的函数关系式为_.答案：y=综合运用11.电子技术迅速发展，计算机的成本不断降低，若每隔5年计算机的价格降低，则现在价格为4050元的计算机经过

5、15年后价格应降为_.解析：4050(1)3=4050=1200元.答案：1200元12.把长为12 cm的细铁丝截成两段,各自围成一个正三角形,那么这两个三角形面积之和的最小值是_.解析：设一个三角形边长为x cm,则另一个三角形边长为(4-x) cm,两个三角形的面积和为S=x2+(4-x)2=(x-2)2+42cm2.当x=2 cm时,Smin=2cm2.答案：2cm213.国际上通常用恩格尔系数衡量一个国家和地区人民生活水平的状况,它的计算公式为n=(x:人均食品支出总额,y:人均个人消费支出总额),且y=2x+475.各种类型家庭如下:家庭类型贫困温饱小康富裕nn59%50%n59%

6、40%n50%30%n40%李先生居住地2006年比1998年食品价格下降7.5%,该家庭在2006年购买食品和1998年完全相同的情况下人均少支出75元,则该家庭2006年属于( )A.贫困 B.温饱C.小康 D.富裕解析：设1998年人均食品支出x元,则2006年人均食品支出x(1-7.5%)=92.5%x(元).2006年人均个人消费支出292.5%x+475(元).依题意有292.5%x+475+75=2x+475.解之,得x=500.n=33.04%.答案：D14.某商店迎来店庆,为了吸引顾客,采取“满一百送二十,连环送”的酬宾促销方式,即顾客在店内花钱满100元(可以是现金,也可以

7、是奖励券或二者合计),就送20元奖励券;满200元,就送40元奖励券;满300元,就送60元奖励券当日花钱最多的一位顾客共花出现金70040元,如果按照酬宾促销方式,他最多能得到优惠( )A.17560元 B.17540元C.17500元 D.17580元解析：这位顾客花的70000元可得奖励券70020=14000(元),只有这位顾客继续把奖励券全部消费掉,他才能得到最多优惠,但当他把14000(元)奖励券消费掉可得到14020=2800(元)奖励券,消费2800元奖励券又可得到2820=560(元)奖励券,560元再加上先前70040中的40元共消费600元应得奖励券620=120(元),

8、120元奖励券消费时又得20元奖励券,所以他总共会得到14000+2800+560+120+20=17500(元)优惠.答案：C15.一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如下图所示.(1)求图中阴影部分的面积,并说明所求面积的实际含义;(2)假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2 004 km,试建立汽车行驶这段路程时汽车里程表读数s与时间t的函数解析式,并作出相应的图象.解析：(1)阴影部分的面积为501+801+901+751+651=360.阴影部分的面积表示汽车在这5h内行驶的路程为360km.(2)根据图有s=这个函数的图象如图.拓展探究16.某厂生产某种零件，每个

9、零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元.(1)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？(2)设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数P=f(x)的表达式.(3)当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1 000个，利润又是多少元？(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本)解析：(1)设一次订购量为x个，则60-(x-100)0.02=51,得x=550个.(2)P=f(x)=(3)当一次订购500个时，该厂获得的利润为500(62)-50040=6000元.当一次订购1000个时，该厂获得的利润为100051-100040=11000元.