数学人教B版必修1课后训练：2-4　函数与方程 WORD版含解析.doc

1、课后训练基础巩固1如果二次函数yx2mx(m3)有两个不同的零点，则m的取值范围是()A2,6 B(2,6)C2,6 D(，2)(6，)2用“二分法”可求近似解，对于精确度的说法正确的是()A越大，零点的精确度越高B越大，零点的精确度越低C重复计算次数就是D重复计算次数与无关3函数f(x)x33x1在以下哪个区间内一定有零点()A(1,0) B(0,1)C(1,2) D(2,3)4若函数f(x)mx28mx21，当f(x)0时，7x1，则实数m的值为()A1 B2C3 D45下图是函数f(x)的图象，它与x轴有4个不同的公共点，给出下列四个区间中，存在不能用二分法求出的零点，则该零点所在的区间

2、是()A2.1，1 B1.9,2.3C4.1,5 D5,6.16用二分法求方程f(x)0在区间1,2内的唯一实数解x0时，经计算得，f(2)2，则下列结论正确的是()Ax0 BCx0 Dx0或x07已知函数yx2ax3有一个零点为2，则a的值为_8下面是连续函数f(x)在1,2上一些点的函数值：x11.251.3751.406 51.4381.51.6251.751.8752f(x)20.9840.2600.0520.1650.6251.9822.6454.356由此可判断：方程f(x)0的一个近似解为_(精确到0.1)9求函数yx34x的零点，并画出它的图象能力提升10二次函数f(x)x2p

3、xq的零点为1和m，且1m0，那么p，q满足的条件为()Ap0且q0 Bp0且q0Cp0且q0 Dp0且q011已知函数f(x)与g(x)满足的关系为f(x)g(x)x3，根据所给数表，判断f(x)的一个零点所在的区间为()x10123g(x)0.3712.727.3920.39A1,0 B0,1C1,2 D2,312若一元二次方程ax2bx10(a0)有一个正根和一个负根，则a的取值范围是_13设函数又g(x)f(x)1，则函数g(x)的零点是_14求证：方程5x27x10的根一个在区间(1,0)上，另一个在区间(1,2)上15在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故

4、障，这是一条10 km长的线路，问如何迅速查出故障所在？如果沿着线路一小段一小段查找，困难很多，每查一个点要爬一次电线杆子，10 km长，大约有200多根电线杆子呢！想一想，维修线路的工人师傅怎样工作最合理？参考答案1D点拨：因为二次函数yx2mx(m3)有两个不同的零点，所以m24(m3)0，解得m2或m6.2B点拨：依“二分法”的具体步骤可知，越大，零点的精确度越低3B点拨：f(1)f(0)5(1)50；f(0)f(1)1330；f(1)f(2)313390；f(2)f(3)13354550.f(x)在(0,1)内一定有零点4C点拨：由题意可知，1和7分别是函数f(x)mx28mx21的两

5、个零点，因此由根与系数的关系有(1)(7)7，解得m3.5B点拨：由不变号零点的特征易判断该零点在区间1.9，2.3内6C点拨：，f(2)20，又方程f(x)0在区间1,2内有唯一实数解x0，x0.7点拨：由题意x2为方程x2ax30的根，即42a30，解得.81.4点拨：由题中表格对应的数值可得函数零点必在区间1.406 5,1.438上，由精确度可知近似解为1.4.9解：x34xx(x24)x(x2)(x2)，函数yx34x的零点为0，2,2，这三个零点把x轴分成4个区间：(，2，(2,0，(0,2，(2，)，在这4个区间内，取x的一些值(包括零点)列出这个函数的对应值表：x2.5210.

6、500.5122.5y5.625031.87501.875305.625在直角坐标系中描点作图，图象如图所示10D点拨：由题意知，方程x2pxq0的两根为m和1，且1m0.由根与系数的关系，得即11C点拨：由列表可知f(1)g(1)132.7241.28，f(2)g(2)237.3952.39，f(1)f(2)0.f(x)的一个零点所在的区间为1,212(，0)点拨：由题意知，两根之积x1x2，a0.131，点拨：当x0时，g(x)f(x)12x2，令g(x)0，得x1；当x0时，g(x)x241x25，令g(x)0，得(正值舍去)，则.g(x)的零点为1和.14证明：设f(x)5x27x1，

7、则f(1)57111，f(0)1，f(1)5713，f(2)201415.由于f(1)f(0)110，f(1)f(2)150，且f(x)5x27x1在R上是连续的，f(x)在(1,0)和(1,2)上分别有一个零点，即方程5x27x10的根一个在区间(1,0)上，另一个在区间(1,2)上15解：可以利用二分法的原理进行查找如图所示，他首先从中点C查，用随身带的话机向两端测试时，发现AC段正常，断定故障在BC段，再到BC段中点D，这次发现BD段正常，可见故障在CD段，再到CD中点E来查这样每查一次，就可以把待查的线路长度缩减一半，故经过7次查找，即可将故障发生的范围缩小到50 m100 m之间，即一二根电线杆附近