数学人教B版必修4作业：1.doc

1、一、选择题1如果是第二象限的角，下列各式中成立的是()Atan Bcos Csin Dtan 【解析】由商数关系可知A、D均不正确，当为第二象限角时，cos 0，sin 0，故B正确【答案】B2已知(，)，sin ，则cos 等于()A. BC D.【解析】(，)，cos 0，sin2cos21.cos .【答案】B3已知是第四象限角，tan ，则sin ()A. BC. D【解析】是第四象限角，sin 0.由tan 得，cos sin ，由sin2cos21得sin2(sin )21，sin21，sin .sin 0，sin .【答案】D4已知sin cos ，则tan 的值为()A4 B4

2、C8 D8【解析】tan .sin cos ，12sin cos ，sin cos ，8.【答案】C5若sin ，cos ，则m的值为()A0 B8C0或8 D3m9【解析】由sin2 cos2 1得()2()21解得m0或8，故选C.【答案】C二、填空题6(2013长沙高一检测)若为第三象限角，则的值为_【解析】为第三象限角，sin 0，cos 0，原式123.【答案】37(2013唐山高一检测)若10，则tan 的值为_【解析】10，4sin 2cos 50cos 30sin ，26sin 52cos ，即sin 2cos .tan 2.【答案】28(2013德州高一检测)在ABC中，si

3、n A，则角A_.【解析】由题意知cos A0，即A为锐角将sin A两边平方得2sin2 A3cos A.2cos2 A3cos A20，解得cos A或cos A2(舍去)，A.【答案】三、解答题9求证：sin (1tan )cos (1).【证明】左边sin (1)cos (1)sin cos (sin )(cos )()()右边原等式成立10若2，化简 .【解】2，sin 0.原式 .sin 0，原式.11已知tan 3，求下列各式的值：(1)；(2)2sin23sin cos ；(3).【解】因为已知tan 3，所以逆用公式把弦函数化成切函数tan 3，cos 0.(1)原式2.(2)原式.(3)法一：原式.法二：原式.