数学人教B版必修5学案：预习导航 1.DOC

1、预习导航1理解正弦定理及其相关变式的推导过程2掌握正弦定理，并初步学会用正弦定理解决简单的三角形度量问题1正弦定理文字语言在一个三角形中，各边的长和它所对角的正弦的比相等符号语言名师点拨：(1)从方程的观点看，正弦定理有三个等式，可视为三个方程，每个方程含有四个量，可知三求一(2)适用范围：对任意的三角形都成立(3)结构形式：分子为边长、分母为该边所对角的正弦的连等式(4)在同一三角形中边角的不等关系：若ABC，可得abc，则sin Asin Bsin C；反之，若sin Asin Bsin C，可得abc，则ABC【做一做11】 在ABC中，一定成立的等式有()Aasin Absin BBa

2、sin Bbsin A Cacos Abcos B Dacos Bbcos A答案：B【做一做12】 在ABC中，已知AC2，BC3，sin A，则sin B()A B C D无法确定解析：由正弦定理，得，即，解得sin B答案：A2正弦定理的适用范围利用正弦定理，可解决两类解斜三角形的问题：(1)已知两角和任一边，求其他的边和角；(2)已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角，进而求出其他的边和角【做一做2】 在ABC中，已知a，b4，A30，则B_解析：由正弦定理，得sin B由ba，得B60或120答案：60或1203解三角形解三角形是指由三角形的六个元素(三条边和三个角)中的三个元素(至少有一个是边)，求其余三个未知元素的过程