数学人教B版选修1-1素材:课前导引 3-1 导 数 WORD版含解析.doc
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- 数学人教B版选修1-1素材:课前导引 3-1导数 WORD版含解析 学人 选修 素材 导引 WORD 解析
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1、3.1导数课前导引问题导入国家环保局在规定的排污达标的日期前,对甲、乙两家企业进行检查,其连续检测结果如下图所示,试问哪个企业治污效果好(其中W表示治污量).思路分析:当自变量的变化由t0-t到t0时,甲的平均变化率W甲=.乙的平均变化率W2=.由图可知W1(t0)=W2(t0),W1(t0-t)W2(t0-t),可得W甲W乙.所以说,在单位时间里企业甲比企业乙的平均治污率大,因此,企业甲比企业乙略胜一筹.知识预览1.导数的概念(1)对于函数y=f(x),我们把式子称为函数f(x)从x1到x2的_.换言之,如果自变量x在x0处有增量x,那么函数f(x)相应地有增量_;比值_就叫做函数y=f(x
2、)在x0到x0+x之间的_.(2)函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率是_,我们称它为函数y=f(x)在x=x0处的_,记作_,即f(x0)=_.(3)函数f(x)的导数f(x)就是x的一个函数,我们称它为f(x)的_,简称_,记作_.答案:(1)平均变化率f(x0+x)-f(x0)平均变化率(2)导数f(x0)(3)导函数导数f(x)2.导数的意义(1)导数的几何意义:函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)就是曲线y=f(x)在点p(x0,f(x0)处的切线的_,即_.(2)导数的物理意义:函数s=s(t)在点t0处的导数_,就是当物体的运动方程为s=s(t)时,物体运动在时刻t0时的瞬时速度v,即v=s(t0).答案:(1)斜率k=f(x0)(2)s(t0)
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2019届人教A版数学必修二同步课后篇巩固探究:2-1-1 平面 WORD版含解析.docx
