数学人教B版选修2-1学案:课前导引 2.4.1抛物线的标准方程 WORD版含解析.doc
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- 数学人教B版选修2-1学案:课前导引 2.4.1抛物线的标准方程 WORD版含解析 学人 选修 导引 2.4 抛物线 标准 方程 WORD 解析
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1、2.4 抛物线2.4.1 抛物线的标准方程课前导引问题导入求下列各抛物线的方程:(1)顶点在坐标原点,对称轴为坐标轴,且经过点M(-2,-4);(2)顶点在坐标原点,焦点在y轴上,抛物线上一点Q(m,-3)到焦点的距离等于5 .思路分析:(1)设抛物线为y2=mx或x2=ny,则(-4)2=m(-2)m=-8.或(-2)2=n(-4)n=-1.所求的抛物线方程为y2=-8x或x2=-y.(2)依题意,抛物线开口向下.故设其方程为x2=-2py.则准线方程为y=,又设焦点为F,则|QF|=-yQ,即-(-3)=5p=4.故抛物线方程为x2=-8y.知识预览1.平面内与一个定点F和一条定直线l的距
2、离_的点的轨迹叫做抛物线.点F叫做抛物线的_-,直线l叫做抛物线的_.答案:相等 焦点 准线2.方程y2=2px,x2=2py(p0)叫做抛物线的_方程.答案:标准3.抛物线y2=2px(p0)的焦点坐标是_,它的准线方程是_,它的开口方向_.答案:(,0) x=- 向右4.抛物线y2=-2px(p0)的焦点坐标是_,它的准线方程是_,它的开口方向_.答案:(-,0) x= 向左5.抛物线x2=2py(p0)的焦点坐标是_,它的准线方程是_,它的开口方向_.答案:(0,) y=- 向上6.抛物线x2=-2py(p0)的焦点坐标是_,它的准线方程是_,它的开口方向_.答案:(0,-) y= 向下7.抛物线的标准方程y2=2px(p0)中,p具有一定的几何意义,它表示_.答案:焦点到准线的距离
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