数学人教B版选修2-3章末测试 第二章概率B WORD版含解析.DOC

1、第二章测评B(高考体验卷)(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2014辽宁抚顺模拟)已知随机变量服从正态分布N(0，2)，若P(2)0.023，则P(22)等于()A0.477 B0.628 C0.954 D0.9772(2014四川模拟)在4次独立重复试验中，事件A在每次试验中出现的概率相同若事件A至少发生一次的概率为，则事件A恰好发生一次的概率为()A. B. C. D.3(2013广东高考)已知离散型随机变量X的分布列为X123P则X的数学期望E(X)()A. B2 C. D34(201

2、4河北邯郸高三上学期摸底考试)已知随机变量服从正态分布N(4，2)，若P(8)0.4，则P(0)等于()A0.3 B0.4 C0.6 D0.75(2014山东淄博一模)将三颗骰子各掷一次，记事件A“三个点数都不同”，B“至少出现一个6点”，则条件概率P(A|B)，P(B|A)分别是()A.， B.，C.， D.，6(2013四川眉山高三第一次考试)从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A“取到的2个数之和为偶数”，事件B“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)等于()A. B. C. D.7(2013四川成都高三月考)小王通过英语听力测试的概率是，他连续测试3次，那么其中恰有1次获得通过

3、的概率是()A. B. C. D.8(2011广东高考)甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为()A. B. C. D.9.(2014辽宁大连双基考试)已知变量x服从正态分布N(4，2)，且P(x2)0.6，则P(x6)()A0.4 B0.3 C0.2 D0.110(2014福建清流一中月考)在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用X表示10个村庄中交通不方便的村庄数，下列概率中等于的是()AP(X2) BP(X2)CP(X4) DP(X4)二、填空题(本大题共5小题，每小题5

4、分，共25分)11(2014浙江温州中学月考)有一种游戏规则如下：口袋里有除颜色外完全相同的5个红球和5个黄球一次摸出5个球，若颜色相同则得100分，若4个球颜色相同，另一个不同，则得50分，其他情况不得分，小张摸一次得分的期望是_分12(2014福建清流一中月考)如果随机变量N(0，2)，且P(20)0.4 ，则P(2)_.13(2012课标全国高考)某一部件由三个电子元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作设三个电子元件的使用寿命(单位：小时)均服从正态分布N(1 000,502)，且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1 000小

5、时的概率为_14.(2013课标全国高考)从n个正整数1,2，n中任意取出两个不同的数，若取出的两数之和等于5的概率为，则n_.15(2014课标全国高考改编)某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是_三、解答题(本大题共4小题，共25分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16(6分)(2014吉林延边州高三质量检测)为祝贺某会议的胜利召开，某机构举办猜奖活动，参与者需先后回答两道选择题，问题A有四个选项，问题B有五个选项，但都只有一个选项是正确的，正确回答问题A可获奖

6、金m元，正确回答问题B可获奖金n元活动规定：参与者可任意选择回答问题的顺序，如果第一个问题回答错误，则该参与者猜奖活动中止假设一个参与者在回答问题前，对这两个问题都很陌生，试确定哪种回答问题的顺序能使该参与者获奖金额的期望值较大17(6分)(2014重庆高考)一盒中装有9张各写有一个数字的卡片，其中4张卡片上的数字是1,3张卡片上的数字是2,2张卡片上的数字是3.从盒中任取3张卡片(1)求所取3张卡片上的数字完全相同的概率；(2)X表示所取3张卡片上的数字的中位数，求X的分布列与数学期望(注：若三个数a，b，c满足abc，则称b为这三个数的中位数)18(6分)(2014辽宁高考)一家面包房根据

7、以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立(1)求在未来连续3天里，有连续2天的日销售量都不低于100个且另1天的日销售量低于50个的概率；(2)用X表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数，求随机变量X的分布列，期望E(X)及方差D(X)19(7分)(2014湖南高考)某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为和.现安排甲组研发新产品A，乙组研发新产品B.设甲、乙两组的研发相互独立(1)求至少有一种新产品研发成功的概率；(2)若新产品A研发成功，预计企业可获利润120万元；若新产品B研发成功

8、，预计企业可获利润100万元求该企业可获利润的分布列和数学期望参考答案1解析：由题意，可知随机变量服从正态分布N(0，2)，所以图象关于y轴对称又知P(2)0.023，所以P(22)1P(2)P(2)12P(2)0.954.答案：C2解析：设事件A在每次试验中发生的概率为p，则事件A在4次独立重复试验中，恰好发生k次的概率为Cpk(1p)4k(k0,1,2,3,4)，所以Cp0(1p)4(1p)41.所以(1p)4，即1p，解得p.所以所求概率为Cp(1p)343，故选C.答案：C3解析：E(X)123.答案：A4答案：B5解析：由题意得事件A包含的基本事件个数为654120，事件B包含的基本

9、事件个数为635391，在B发生的条件下A发生包含的基本事件个数为CA60，在A发生的条件下B发生包含的基本事件个数为CA60，所以P(A|B)，P(B|A).故正确答案为A.答案：A6解析：条件概率P(B|A)，P(A)，P(AB)，所以P(B|A)，故选B.答案：B7解析：恰有1次通过分三种情况，分别在1,2,3次通过，所求概率为22，故选A.答案：A8解析：由甲、乙两队每局获胜的概率相同，知甲每局获胜的概率为，甲要获得冠军有两种情况：第一种情况是再打一局甲赢，甲获胜概率为；第二种情况是再打两局，第一局甲输，第二局甲赢则其概率为.故甲获得冠军的概率为.答案：D9解析：因为P(x2)0.6，

10、所以P(x2)10.60.4.因为N(4，2)，所以此正态曲线关于x4对称，所以P(x6)P(x2)0.4.故选A.答案：A10解析：X服从超几何分布，基本事件总数为C，事件数为CC.所以P(X4).答案：C11答案：12答案：0.113解析：设元件1,2,3的使用寿命超过1 000小时的事件分别记为A，B，C，显然P(A)P(B)P(C)，所以该部件的使用寿命超过1 000的事件为(ABAB)C.所以该部件的使用寿命超过1 000小时的概率为=.答案：14解析：从1,2，n中任取两个不同的数共有C种取法，两数之和为5的有(1,4)，(2,3)2种，所以，即，解得n8.答案：815解析：设某天

11、空气质量为优良为事件A，随后一天空气质量为优良为事件B，由已知得P(A)0.75，P(AB)0.6，所求事件的概率为P(B|A)0.8.答案：0.816解：(1)该参与者随机猜对问题A的概率P1，随机猜对问题B的概率P2.回答问题的顺序有两种，分别讨论如下：先回答问题A，再回答问题B，参与者获奖金额的可能取值为0，m，mn，则P(0)1P1，P(m)P1(1P2)，P(mn)P1P2.数学期望E()0m(mn).先回答问题B，再回答问题A，参与者获奖金额的可能取值为0，n，mn，则P(0)1P2，P(n)P2(1P1)，P(mn)P2P1.数学期望E()0n(mn).E()E().于是，当时，

12、E()E()，即先回答问题A，再回答问题B，参与者获奖金额的期望值较大；当时，E()E()，无论是先回答问题A，再回答问题B，还是先回答问题B，再回答问题A，参与者获奖金额的期望值相等；当时，E()E()，即先回答问题B，再回答问题A，参与者获奖金额的期望值较大17解：(1)由古典概型中的概率计算公式知所求概率为P.(2)X的所有可能值为1,2,3，且P(X1)，P(X2)，P(X3)，故X的分布列为X123P从而E(X)123.18解：(1)设A1表示事件“日销售量不低于100个”，A2表示事件“日销售量低于50个”，B表示事件“在未来连续3天里有连续2天日销售量不低于100个且另一天销售量

13、低于50个”因此P(A1)(0.0060.0040.002)500.6，P(A2)0.003500.15，P(B)0.60.60.1520.108.(2)X可能取的值为0,1,2,3，相应的概率为P(X0)C(10.6)30.064，P(X1)C0.6(10.6)20.288，P(X2)C0.62(10.6)0.432，P(X3)C0.630.216.分布列为X0123P0.0640.2880.4320.216因为XB(3,0.6)，所以期望E(X)30.61.8，方差D(X)30.6(10.6)0.72.19解：记E甲组研发新产品成功，F乙组研发新产品成功由题设知P(E)，P()，P(F)，P()，且事件E与F，E与，与F，与都相互独立(1)记H至少有一种新产品研发成功，则，于是P()P()P()，故所求的概率为P(H)1P()1.(2)设企业可获利润为X(万元)，则X的可能取值为0,100,120,220.因P(X0)P( )，P(X100)P(F)，P(X120)P(E)，P(X220)P(EF)，故所求的分布列为X0100120220P数学期望为E(X)0100120220140.