2022版新教材高中数学 第四章 指数函数与对数函数 4.docx

1、第1课时 对数函数的图象和性质基础达标练1.（2021浙江杭州高一期末）设a=log43 ，b=log0.43 ，c=30.4 ，则实数a ，b ，c 的大小关系是( )A.abc B.acbC.cab D.cba答案：C2.（多选）已知函数f(x)=logax （a1 ，a1 ）的图象恒过点A ，则下列函数的图象也过点A 的是( )A.y=1-x+2 B.y=|x-2|+1C.y=log22x+1 D.y=2x-1答案：A ; B ; C3.函数f(x)=1x+ln|x| 的图象大致为( )A. B. C. D. 答案：B4.（2021江苏南通高一期末）已知函数f(x)=loga(x+2)+

2、3 的图象恒过定点(m,n) ，且函数g(x)=mx2-2bx+n 在1,+) 上单调递减，则实数b 的取值范围是( )A.1,+) B.-1,+)C.(-,-1) D.(-,1)答案：B5.函数f(x)=1+loga(x+2) （a1 ，a1 ）的图象恒过定点A ，则点A 的坐标为 ；若f(-32)=32 ，则实数a= .答案：(-1,1) ; 146.（2020江西南昌师大附中高一期中）已知函数f(x) 是函数y=ax （a1 ，a1 ）的反函数，且f(9)=-2 ，则a= .答案： 13素养提升练7.（多选）若实数a ，b 满足loga2logb2 ，则下列关系中可能成立的有( )A.0

3、ba1 B.0a1b1 D.0b1a答案：A ; B ; C解析：当0ba1 时，log2blog2a0 ，即1logb21loga20 ，故loga2logb2 ，A 正确；当0a10 ，loga20 ，故loga2b1 时，log2alog2b0 ，即1loga21logb20 ，故loga2logb2 ，C 正确；当0b1a 时，logb20 ，故loga2logb2 ，D 错误.故选ABC .8.已知函数f(x)=x2+x,-2xclog12x,c0 ，由f(x) 的值域是-1,2 可作出图象，如图：当-2xc 时，f(x)=x2+x ，由f(-2)=2 ，f(1)=2 ，f(-12)=-14 ，可知0c1 ；当cx2 时，f(x)=log12x ，由f(14)=2 ，f(2)=-1 ，可知14c0 ，且a1 ）（1）求函数y=f(x)-g(x) 的定义域；（2）判断函数y=f(x)-g(x) 的奇偶性，并予以证明.答案： （1）要使函数y=f(x)-g(x) 有意义，必须有3+2x0,3-2x0, 解得-32x32 .所以函数y=f(x)-g(x) 的定义域是x-32x0,3-x0,lgy00x1.y=f(x) 的定义域为(0,3) .（2）3x(3-x)=-3(x-32)2+274 ，且y=f(x) 的定义域为(0,3) ，y=f(x) 的值域为(1,10274 .