数学函数知识点归纳（高一）.doc

1、数学函数知识点归纳（高一）【】查字典数学网为大家提供高一数学函数知识点归纳一文，供大家参考使用！函数1、函数定义域、值域求法综合2.、函数奇偶性与单调性问题的解题策略 3、恒成立问题的求解策略 4、反函数的几种题型及方法 5、二次函数根的问题一题多解 指数函数y=ax aa*ab=aa+b(a0,a、b属于Q) (aa)b=aab(a0,a、b属于Q) (ab)a=aa*ba(a0,a、b属于Q) 指数函数对称规律： 1、函数y=ax与y=a-x关于y轴对称 2、函数y=ax与y=-ax关于x轴对称3、函数y=ax与y=-a-x关于坐标原点对称 对数函数y=logax 如果0a，且1a，0M，

2、0N，那么： 1 Ma(log)NMalog+Nalog; 2 N M a logM a log -Nalog; 3 naMlognMalog )(Rn. 注意：换底公式 a bbc ca log loglog (0a，且10c，且10b). 幂函数y=xa(a属于R) 1、幂函数定义：一般地，形如xy)(Ra的函数称为幂函数，其中为常数. 2、幂函数性质归纳. (1)所有的幂函数在(0，+)都有定义并且图象都过点(1，1); (2)0时，幂函数的图象通过原点，并且在区间) ,0上是增函数.特别地，当1时，幂函数的图象下凸;当10时，幂函数的图象上凸; (3)0时，幂函数的图象在区间),0(上

3、是减函数.在第一象限内，当x从右边趋向原点时，图象在y轴右方无限地逼近y轴正半轴，当x趋于时，图象在x轴上方无限地逼近x轴正半轴方程的根与函数的零点1、函数零点的概念：对于函数)(Dxxfy，把使0)(xf成立的实数x叫做函数)(Dxxfy的零点。 2、函数零点的意义：函数)(xfy的零点就是方程0)(xf实数根，亦即函数)(xfy的图象与x轴交点的横坐标。 即：方程0)(xf有实数根函数)(xfy的图象与x轴有交点函数)(xfy有零点. 3、函数零点的求法： 1 (代数法)求方程0)(xf的实数根; 2 (几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数)(xfy的图象联系起来，并利用函数的

4、性质找出零点. 4、二次函数的零点： 二次函数)0(2acbxaxy. (1)0，方程02cbxax有两不等实根，二次函数的图象与x轴有两个交点，二次函数有两个零点. (2)=0，方程02cbxax有两相等实根，二次函数的图象与x轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点. (3)0，方程02cbxax无实根，二次函数的图象与x轴无交点，二次函数无零点. 三、平面向量 向量：既有大小，又有方向的量. 数量：只有大小，没有方向的量. 有向线段的三要素：起点、方向、长度. 零向量：长度为0的向量.单位向量：长度等于1个单位的向量. 相等向量：长度相等且方向相同的向量 向量的运算 加法运算 AB

5、+BC=AC，这种计算法则叫做向量加法的三角形法则。 已知两个从同一点O出发的两个向量OA、OB，以OA、OB为邻边作平行四边形OACB，则以O为起点的对角线OC就是向量OA、OB的和，这种计算法则叫做向量加法的平行四边形法则。 对于零向量和任意向量a，有：0+a=a+0=a。 |a+b|a|+|b|。 向量的加法满足所有的加法运算定律。 减法运算 与a长度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，-(-a)=a，零向量的相反向量仍然是零向量。 (1)a+(-a)=(-a)+a=0(2)a-b=a+(-b)。数乘运算 实数与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作a，|a|=|a|，当

6、 0时，a的方向和a的方向相同，当 0时，a的方向和a的方向相反，当 = 0时，a = 0。 设、是实数，那么：(1)()a = (a)(2)( )a = a a(3)(a b) = a b(4)(-)a =-(a) = (-a)。 向量的加法运算、减法运算、数乘运算统称线性运算。 向量的数量积 已知两个非零向量a、b，那么|a|b|cos 叫做a与b的数量积或内积，记作a?b，是a与b的夹角，|a|cos (|b|cos )叫做向量a在b方向上(b在a方向上)的投影。零向量与任意向量的数量积为0。 a?b的几何意义：数量积a?b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos 的乘积。

7、两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。 四、三角函数 1、善于用1巧解题 2、三角问题的非三角化解题策略 3、三角函数有界性求最值解题方法 4、三角函数向量综合题例析 5、三角函数中的数学思想方法“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的

8、限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。【总结】以上就是高一数学函数知识点归纳的全部内容，查字典数学网小编希望同学们都能扎实的掌握学过的知识，取得好的成绩！死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。