数学初二三角形边长知识点.doc

1、数学初二三角形边长知识点初二三角形边长知识点解三角形解直角三角形(斜三角形特殊情况)：勾股定理，只适用于直角三角形(外国叫毕达哥拉斯定理) a2+b2=c2, 其中a和b分别为直角三角形两直角边，c为斜边。 勾股弦数是指一组能使勾股定理关系成立的三个正整数。比如：3，4，5。他们分别是3，4和5的倍数。 常见的勾股弦数有：3，4，5;6，8，10;5,12,13;10,24,26;等等.解斜三角形：在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c. 则有 (1)正弦定理 a/SinA=b/SinB= c/SinC=2R (R为三角形外接圆半径) (2)余弦定理 a2=b2+c2-2bc*C

2、osA b2=a2+c2-2ac*CosB c2=a2+b2-2ab*CosC 注：勾股定理其实是余弦定理的一种特殊情况。 (3)余弦定理变形公式 cosA=(b2+C2-a2)/2bC cosb=(a2+c2-b2)/2aC cosC=(a2+b2-C2)/2ab斜三角形的解法：已知条件 定理应用 一般解法一边和两角 (如a、B、C) 正弦定理 由A+B+C=180，求角A，由正弦定理求出b与c，在有解时 有一解。两边和夹角 (如a、b、c) 余弦定理 由余弦定理求第三边c，由正弦定理求出小边所对的角，再 由A+B+C=180求出另一角，在有解时有一解。三边 (如a、b、c) 余弦定理 由余

3、弦定理求出角A、B，再利用A+B+C=180，求出角C 在有解时只有一解。两边和其中一边的对角 (如a、b、A) 正弦定理 由正弦定理求出角B，由A+B+C=180求出角C，在利用正 弦定理求出C边，可有两解、一解或无解。勾股定理（毕达哥拉斯定理）内容：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方。 几何语言：若ABC满足ABC=90，则AB+BC=AC 勾股定理的逆定理也成立，即两条边长的平方之和等于第三边长的平方，则这个三角形是直角三角形 几何语言：若ABC满足，则ABC=90。射影定理（欧几里得定理）内容：在任何一个直角三角形中，作出斜边上的高，则斜边上的高的平方等

4、于高所在斜边上的点到不是两直角边垂足的另外两顶点的线段长度的乘积。 几何语言：若ABC满足ABC=90，作BDAC，则BD=ADDC 射影定理的拓展：若ABC满足ABC=90，作BDAC， (1)AB=BDBC (2)AC=CDBC (3)ABXAC=BCXAD正弦定理“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最

5、初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水

6、平的重要前提和基础。内容：在任何一个三角形中，每个角的正弦与对边之比等于三角形面积的两倍与三边边长和的乘积之比 几何语言：在ABC中，sinA/a=sinB/b=sinC/c=2S三角形/abc 结合三角形面积公式，可以变形为a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R是外接圆半径)余弦定理其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。内容：在任何一个三角形中，任意一边的平方等于另外两边的平方和减去这两边的2倍乘以它们夹角的余弦 几何语言：在ABC中，a=b+c-2bccosA 此定理可以变形为：cosA=(b+c-a)2bc