数学北师大版必修3自我小测：1.4数据的数字特征 WORD版含解析.doc

1、自我小测1某学习小组在一次数学测验中，得100分的有1人，95分的有1人，90分的有2人，85分的有4人，80分和75分的各有1人，则该小组成绩的平均数、众数、中位数分别是()A85,85,85 B87,85,86C87,85,85 D87,85,902如果将一组数据中的每一个样本数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的()A平均数与方差都不变 B平均数不变，方差改变C平均数改变，方差不变 D平均数和方差都改变3某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是()A3.5 B3 C3 D0.54样本中共有五个个体，其值分别为a,0

2、,1,2,3，若该样本的平均值为1，则样本方差为()A. B. C. D25已知一组数据的标准差为s，将这组数据都扩大3倍，所得到的一组新数据的方差是_6甲、乙两人在相同条件下练习射击，每人打5发子弹，命中环数如下：甲68998乙107779则两人射击成绩的稳定程度是_7某个体户经营一家快餐店，下面是快餐店所有工作人员8月份的工资表(单位：元)：经理(1人)大厨(1人)二厨(1人)采购员(1人)杂工(1人)服务生(1人)会计(1人)8 0004 5003 5003 0001 6001 6002 300(1)计算所有工作人员8月份的平均工资；(2)计算出的平均工资能否反映所有工作人员这个月收入的

3、一般水平？为什么？8从甲、乙两种玉米苗中各抽10株，分别测得它们的株高如下(单位：cm)：甲：25,41,40,37,22,14,19,39,21,42；乙：27,16,44,27,44,16,40,40,16,40.问：(1)哪种玉米的苗长得高？(2)哪种玉米的苗长得齐？参考答案1解析：从小到大列出所有数学成绩：75,80,85,85,85,85,90,90,95,100，观察知众数和中位数均为85，计算得平均数为87.答案：C2解析：将一组数据中的每个样本数据都加上同一个非零常数，导致数据总和发生了变化，因而样本平均数也发生了改变，而样本数据加上同一个非零常数只能导致样本数据整体“向同一方

4、向平移”，并没有改变每个个体与它们的平均数之间的偏离程度，因此方差并没有发生变化答案：C3解析：少输入90，3，平均数少3，求出的平均数减去实际的平均数等于3.答案：B4解析：由题意知(a0123)1，解得a1，所以样本方差为s2(11)2(01)2(11)2(21)2(31)22，故选D.答案：D5答案：9s26解析：甲8，乙8，而s1.2，s1.6，ss，甲稳定性强答案：甲比乙稳定7解：(1)这7个人8月份的平均工资是(8 0004 5003 5003 0001 6001 6002 300)3 500(元)(2)计算出的平均工资不能反映所有工作人员当月收入的一般水平，可以看出，大多数工作人

5、员的工资都低于该平均工资，因为这7个值中有一个异常值经理的工资特别高，所以他的工资对平均工资的影响较大8分析：看哪种玉米的苗长得高，只要比较甲、乙两种玉米苗的平均株高即可；看哪种玉米的苗长得齐，只要比较两种玉米苗株高的方差即可解：(1)甲(25414037221419392142)30030(cm)，乙(27164427441640401640)31031(cm)，所以甲乙，即乙种玉米的苗长得高(2)s(2530)2(4130)2(4030)2(3730)2(2230)2(1430)2(1930)2(3930)2(2130)2(4230)21 042104.2(cm2)，s(2731)22(1631)23(4431)22(4031)231 288128.8(cm2)，所以ss，即甲种玉米的苗长得齐