数学北师大版必修4课前导引：1.2角的概念的推广 WORD版含解析.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家2 角的概念的推广课前导引问题导入【问题】 已知为第一象限角，请你探求2、所在的象限.思路分析:因为为第一象限角，即k360k360+90，kZ，则(1)2是第一或第二象限角，或终边在y轴非负半轴上的角；(2)k180k180+45，kZ,当k为偶数时，为第一象限角；当k为奇数时，为第三象限角；所以，为第一、第三象限角；（3）+30（kZ），当k=3n（nZ）时，为第一象限角；当k=3n+1(nZ)时,为第二象限角；当k=3n+2(nZ)时，为第三象限角.所以，为第一、第二、第三象限角.对、，还有一种方法八卦图法：(1)所在象限的判断方法： 第一步：画出直角坐标

2、系（如右图）将每一象限分成两等份； 第二步：标号.从靠近x轴非负半轴的第一象限内区域开始，按逆时针方向，在图中依次标上1、2、3、4；1、2、3、4； 第三步：选号.为第一象限角，在图中将数字1的范围画出，可用阴影表示； 第四步：定象限.阴影部分在哪一象限，的终边就落在哪一象限. 由以上步骤可知，若为第一象限角，则为第一、三象限角.(2)所在象限的判断方法: 第一步：画出直角坐标系(如右图)，将每一象限分成三等份； 第二步：标号.从靠近非负半轴的第一象限内开始，按逆时针方向，在图中依次标上1、2、3、4；1、2、3、4；1、2、3、4； 第三步：选号.为第一象限角，在图中将数字1的范围画出，可

3、用阴影表示； 第四步：定象限.阴影部分在哪一象限，的终边就落在哪一象限. 由以上步骤可知，若为第一象限角，则为第一、二、三象限角.知识预览1.象限角、轴线角 角的顶点与原点重合，角的始边与x轴非负半轴重合，那么（1）如果角的终边（除原点外）在第几象限，则就说这个角是第几象限角. 比如60、420、-300都是第一象限角；120、480、-240都是第二象限角；210、570、-150都是第三象限角；300、660、-60都是第四象限角. 特别注意的是：如果角的顶点不与坐标原点重合，或者角的始边不与x轴的非负半轴重合，则不能判断角在哪一象限，也就是它不能称作象限角.（2）如果终边落在坐标轴上，则

4、这个角不属于任何象限，称之为轴线角（或称为象限界角）. 比如0、90、180、270、360、-90、-180、-270、-360、-1 080等都是轴线角. 2.终边相同的角(1)研究终边相同的角的前提条件是：角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合.(2)所有与终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合：S=|=+k360,kZ，即任一个与角终边相同的角，都可以表示成角与整数个周角的和.(3)明确以下几点：k为整数；为任意角；k360与之间用“+”连接，如k360-30应看成k360+（-30）；终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同，如120与-240是终边相同的角，但它们不相等；终边相同的角有无数多个，它们相差360的整数倍.高考资源网版权所有，侵权必究！