《名师一号》2015高考数学（人教版A版）一轮配套题库：7-1空间几何体的结构特征及三视图和直观图.doc

1、第一节空间几何体的结构特征及三视图和直观图时间：45分钟分值：75分一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1下列结论正确的是()A由五个面围成的多面体只能是四棱锥B以正方形的一条对角线旋转一周围成的几何体叫圆锥C棱锥的侧棱长与底面多边形的边长都相等，则此棱锥可能是正六棱锥D圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线解析对于选项A，五个面围成的多面体也可以是三棱柱或三棱台，所以选项A错；由正方形的一条对角线旋转一周围成的几何体为两个圆锥形成的一个组合体，选项B错；六棱锥的侧棱长大于底面多边形的边长，选项C错；选项D正确故选D.答案D2(2013四川卷)一个几何体的三视图如下图所示

2、，则该几何体的直观图可以是()解析由俯视图知D成立答案D3(2014汕头市试题)三棱柱的侧棱与底面垂直，且底面是边长为2的等边三角形，其正视图(如图所示)的面积为8，则侧视图的面积为()A8 B4C4 D.解析设侧棱长为x，则2x8，x4，侧视图也是一个矩形，宽为等边三角形的高2，面积为4，选C.答案C4(2014石家庄质检一)把边长为的正方形ABCD沿对角线BD折起，连结AC，得到三棱锥CABD，其正视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形(如图所示)，则其侧视图的面积为()A. B.C1 D.解析由题意可知，三棱锥CABD的直观图如图所示其中平面CBD平面ABD.取BD的中点E，连接CE，AE

3、，则CEAE，RtAEC为三棱锥CABD的侧视图ABADBCCD，AECE1，SAEC11，故选B.答案B5(2013湖南卷)已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能等于()A1 B.C. D.解析由俯视图的面积为1可得底面与水平面平行，当正方体正放时，正视图的面积最小为1，正方体旋转其正视图为其对角面时，面积最大为，1故不可能答案C6(2013辽宁卷)已知直三棱柱ABCA1B1C1的6个顶点都在球O的球面上若AB3，AC4，ABAC，AA112，则球O的半径为()A.B2C.D3解析由球心O作平面ABC的垂线，垂足M落在RtABC斜边BC的中点，AM

4、BC，OMAA16，所以球的半径OA.答案C二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)7在直观图(如图所示)中，四边形OABC为菱形且边长为2 cm，则在xOy坐标系中，四边形ABCO为_，面积为_cm2.解析由斜二测画法的特点，知该平面图形的直观图的原图，即在xOy坐标系中，四边形ABCO是一个长为4 cm，宽为2 cm的矩形，所以四边形ABCO的面积为8 cm2.答案矩形88用半径为r的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，那么这个圆锥筒的高是_解析由题意可知卷成的圆锥的母线长为r，设卷成的圆锥的底面半径为r，则2rr，所以rr，所以圆锥的高hr.答案r9用单位立方块搭一个几何体，使它的正(主

5、)视图和俯视图如下图所示，则它的体积的最小值为_，最大值为_解析综合分析俯视图和正(主)视图可知单位立方块最少的情况如图(不唯一)共10块单位立方块最多的情况如图，共16块答案1016三、解答题(本大题共3小题，每小题10分，共30分)10已知：图是截去一个角的长方体，试按图示的方向画出其三视图；图是某几何体的三视图，试说明该几何体的构成解图几何体的三视图为：图所示的几何体是上面为正六棱柱，下面为倒立的正六棱锥的组合体11(2014临沂模拟)若某几何体的三视图(单位：cm)如下图所示求此几何体的：(1)表面积；(2)体积解由题意，该几何体是一个正四棱柱和一个正四棱台的一个组合体(1)S表44242824(48)11224(cm2)(2)VV1V2442(4282)3144(cm3)12如下图是某几何体的三视图(单位：cm)(1)画出这个几何体的直观图(不要求写画法)；(2)求这个几何体的表面积及体积解(1)该几何体的直观图如图所示(2)这个几何体可看成是正方体AC1及直三棱柱B1C1QA1D1P的组合体，由PA1PD1，A1D1AD2，可得PA1PD1.故所求几何体的表面积S522222()2(224)(cm2)所以几何体的体积V23()2210(cm3)