《名师一号》2015高考数学（人教版A版）一轮配套题库：8-4直线与圆、圆与圆的位置关系.doc

1、第四节直线与圆、圆与圆的位置关系时间：45分钟分值：75分一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1(2013安徽卷)直线x2y50被圆x2y22x4y0截得的弦长为()A1 B2C4 D4解析依题意，圆的圆心为(1,2)，半径r，圆心到直线的距离d1，所以结合图形可知弦长的一半为2，故弦长为4.答案C2已知直线l：yk(x1)与圆x2y21相切，则直线l的倾斜角为()A. B.C. D.解析由题意知1，k，直线l的倾斜角为.答案D3(2013重庆卷)设P是圆(x3)2(y1)24上的动点，Q是直线x3上的动点，则|PQ|的最小值为()A6 B4C3 D2解析|PQ|的最小值为圆心到

2、直线的距离减去半径因为圆的圆心为(3，1)，半径为2，所以|PQ|的最小值d3(3)24.答案B4过点(4,0)作直线l与圆x2y22x4y200交于A，B两点，如果|AB|8，则直线l的方程为()A5x12y200B5x12y200或x40C5x12y200D5x12y200或x40解析圆的标准方程为(x1)2(y2)225，由|AB|8知，圆心(1,2)到直线l的距离d3.当直线l的斜率不存在，即直线l的方程为x4时，符合题意；当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为yk(x4)，即kxy4k0.则有3，k.此时直线l的方程为5x12y200.答案B5(2014北京市期末)已知圆C：(x1)

3、2(y1)21与x轴切于A点，与y轴切于B点，设劣弧的中点为M，则过点M的圆C的切线方程是()Ayx2 Byx1Cyx2 Dyx1解析切线斜率为1，kOC1直线OC方程yx与圆C联立方程得M(1，1)切线方程yx2，选A.答案A6(2014安徽六校联考)两个圆C1：x2y22axa240(aR)与C2：x2y22by1b20(bR)恰有三条公切线，则ab的最小值为()A6 B3C3 D3解析两个圆恰有三条公切线，则两圆外切两圆的标准方程为圆C1：(xa)2y24；圆C2：x2(yb)21，所以|C1C2|213，即a2b29.由a2b2及当且仅当“ab”时等号成立，所以(ab)22(a2b2)

4、，即|ab|3.所以3ab3.故ab的最小值为3.答案C二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)7已知圆C1：x2y26x70与圆C2：x2y26y270相交于A，B两点，则线段AB的中垂线方程为_解析圆C1的圆心C1(3,0)，圆C2的圆心C2(0,3)，直线C1C2的方程为xy30，AB的中垂线即直线C1C2，故其方程为xy30.答案xy308过点(0,1)的直线与x2y24相交于A，B两点，则|AB|的最小值为_解析当点(0,1)点为弦AB的中点时，|AB|的长最小，且易求得最小值为2.答案29(2013湖北卷)已知圆O：x2y25，直线l：xcosysin1(0)设圆O上到直线l的距离等于1的点的个数为k，则k_.解析直线l：xcosysin1(00.所以圆心C的坐标为(，)或(，)，从而|CO|2，|CO|，即圆C的半径为.