河北省石家庄市2019年中考数学总复习第三章函数第四节二次函数的图象与性质同步训练.doc

1、第四节二次函数的图象与性质姓名：_班级：_限时：_分钟1(2017宁波)抛物线yx22xm22(m是常数)的顶点在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2(2018山西)用配方法将二次函数yx28x9化为ya(xh)2k的形式为()Ay(x4)27 By(x4)225Cy(x4)27 Dy(x4)2253(2018廊坊安次区一模)如图，二次函数yx2bxc的图象过点B(0，2)，它与反比例函数y的图象交于点A(m，4)，则这个二次函数的解析式为()Ayx2x2 Byx2x2Cyx2x2 Dyx2x24(2018黄冈)当axa1时，函数yx22x1的最小值为1，则a的值为()A1 B2

2、C0或2 D1或25(2018杭州)四位同学在研究函数yax2bxc(b，c是常数)时，甲发现当x1时，函数有最小值；乙发现1是方程ax2bxc0的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当x2时，y4.已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是()A甲 B乙 C丙 D丁第6题图6(2018秦皇岛海港区一模)二次函数yax2bxc(a0)的图象如图，给出下列四个结论：b24ac0；4a2bc0；3b2c0；m(amb)ab(m1)，其中正确结论的个数是()A4个 B3个C2个 D1个7(2019原创) 对于抛物线yax2bxc(a0)，下列说法错误的是()A若顶点在x轴下方，则一元二

3、次方程ax2bxc0有两个不相等的实数根B若抛物线经过原点，则一元二次方程ax2bxc0必有一根为0C若ab0，则抛物线的对称轴必在y轴的左侧D若2b4ac，则一元二次方程ax2bxc0必有一根为28(2018保定莲池区模拟)二次函数yx2bx1的图象如图，对称轴为直线x1，若关于x的一元二次方程x22x1t0(t为实数)在1x4的范围内有实数解，则t的取值范围是()At2 B2t7C2t2 D2t79(2018石家庄裕华区一模)如图，是反比例函数y(x0)的图象，阴影部分表示它与横纵坐标轴正半轴围成的区域，在该区域内(不包括边界)的整数点个数是k，则抛物线y(x2)22向上平移k个单位后形成

4、的图象是()10(2018唐山路北区一模)已知二次函数yx22xk的部分图象如图所示，若关于x的一元二次方程x22xk0的一个解x13，则另一个解x2_11若A(4，y1)，B(3，y2)，C(1，y3)为二次函数yx24x5图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是_(用号连接) 12(2019原创) 已知抛物线y(x1)2c过点(2，1)，将其向左平移4个单位，则所得新抛物线的解析式为_13(2018长春)如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx2mx交x轴的负半轴于点A.点B是y轴正半轴上一点，点A关于点B的对称点A恰好落在抛物线上，过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点C.若点A的横坐标为

5、1，则AC的长为_14(2018遵义)如图，抛物线yx22x3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点P是抛物线对称轴上任意一点，若点D、E、F分别是BC、BP、PC的中点，连接DE，DF，则DEDF的最小值为_15(2018云南)已知二次函数yx2bxc的图象经过A(0，3)、B(4，)两点(1)求b、c的值；(2)二次函数yx2bxc的图象与x轴是否有公共点？若有，求公共点的坐标；若没有，请说明理由16(2018杭州)设二次函数yax2bx(ab)(a，b是常数，a0)(1)判断该二次函数图象与x轴交点的个数，说明理由；(2)若该二次函数的图象经过A(1，4)，B(0，1)，C(1，1)三

6、个点中的其中两个点，求该二次函数的表达式；(3)若ab0)在该二次函数图象上，求证：a0.1(2017陕西)已知抛物线yx22mx4(m0)的顶点M关于坐标原点O的对称点为M.若点M在这条抛物线上，则点M的坐标为()A(1，5) B(3，13)C(2，8) D(4，20)2(2018贵阳)已知二次函数yx2x6及一次函数yxm，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数(如图所示)，当直线yxm与新图象有4个交点时，m的取值范围是()Am3 Bm2C2m3 D6m23(2019原创) 已知二次函数yax2bxc(a0)与x轴交于点(x1，0)与(x2，

7、0)，其中x1x2，方程ax2bxca0的两根分别为m，n(mn)，则下列判断正确的是()Amnx1x2 Bmx1x2nCx1x2mn Db24ac04(2019原创) 已知抛物线yax2与线段AB无公共点，且A(2，1)，B(1，2)，则a的取值范围是_5(2018邢台三模)已知抛物线yax2ax2a(a为常数且不等于0)与x轴交于A，B两点，且点A在点B的右侧(1)当抛物线经过点(3，8)时，求a的值；(2)求A、B两点的坐标；(3)若抛物线的顶点为M，且点M到x轴的距离等于AB的3倍，求抛物线的解析式参考答案【基础训练】1A2.B3.A4.D5.B6.B7.A8.B9.A10111.y2

8、y1y312.yx26x713.314.15解：(1)将点A(0，3)，B(4，)代入二次函数yx2bxc得，解得.(2)由(1)知二次函数解析式为yx2x3，令x2x30，整理得，x26x160，解得x12，x28，即抛物线与x轴有两个不同的公共点，坐标分别为(2，0)，(8，0)16(1)解：b24a(ab)b24ab4a2(b2a)2，当b2a0时，0，图象与x轴有一个交点；当b2a0时，0，图象与x轴有两个交点；(2)解：当x1时，yab(ab)0，图象不可能过点C(1，1)，函数的图象经过A(1，4)，B(0，1)两点代入可得，解得.该二次函数的表达式为y3x22x1.(3)证明：点P(2，m)(m0)在该二次函数图象上，m4a2b(ab)3ab0.又ab0，整理得2a0，a0.【拔高训练】1C2.D3.B4.a2或a0或a05解：(1)抛物线yax2ax2a经过点(3，8)，8a(932)，a2.(2)a(x2x2)0，a0，x2x20，解之得，x12，x21，A(2，0)，B(1，0)(3)抛物线ya(x2x2)a(x)2a，顶点M的坐标为(，a)A(2，0)，B(1，0)，AB3，由题意得，|a|33，a4，抛物线为y4x24x8或y4x24x8.