云南省2022中考数学试题研究三解答题重难点突破题型二实际应用问题.docx

1、实际应用问题针对演练类型一方程、不等式的实际应用1. (2022泰州10分)某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？2. (2022福州9分)有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛，篮球、排球队各有多少支参赛？3. (2022崇左8分)为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的

2、建设力度，2022年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米，2022年投资6.75亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同(1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年内的建设成本不变，问2022年建设了多少万平方米廉租房？4. (2022丹东10分)从甲市到乙市乘坐高速列车的路程为180千米，乘坐普通列车的路程为240千米高速列车的平均速度是普通列车的平均速度的3倍高速列车的乘车时间比普通列车的乘车时间缩短了2小时高速列车的平均速度是每小时多少千米？5. (2022贺州8分)某商场销售一批同型号的彩电，第一个月售出50台，为了减少库存，第二个月每台降价500元将这批彩

3、电全部售出，已知第一个月9台的销售额与第二个月10台的销售额相等，这两个月销售总额超过40万元(1)求第一个月每台彩电销售价格；(2)这批彩电最少有多少台？6. (2022抚顺12分)某中学组织学生去福利院慰问，在准备礼品时发现，购买1个甲礼品比购买1个乙礼品多花40元；并且花费600元购买甲礼品和花费360元购买乙礼品的数量相等(1)求甲、乙两种礼品的单价各为多少元？(2)学校准备购买甲、乙两种礼品共30个送给福利院的老人，要求购买礼品的总费用不超过2000元，那么最多可购买多少个甲礼品？7. (2022宁夏6分)某校在开展“校园献爱心”活动中，准备向南部山区学校捐赠男、女两种款式的书包已知

4、男款书包的单价50元/个，女款书包的单价70元/个(1)原计划募捐3400元，购买两种款式的书包共60个，那么这两种款式的书包各买多少个？(2)在捐款活动中，由于学生捐款的积极性高涨，实际共捐款4800元，如果至少购买两种款式的书包共80个，那么女款书包最多能买多少个？类型二函数的实际应用1. (2022邵阳8分)为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召，某公司自主设计了一款成本为40元的可控温杯，并投放市场进行试销售，经过调查发现该产品每天的销售量y(件)与销售单价x(元)满足一次函数关系：y10x1200.(1)求出利润S(元)与销售单价x(元)之间的关系式；(利润销售额成本)(2

5、)当销售单价定为多少时，该公司每天获取的利润最大？最大利润是多少元？2. (2022新疆建设兵团9分)某超市预购进A、B两种品牌的T恤共200件，已知两种T恤的进价如下表所示，设购进A种T恤x件，且所购进的两种T恤能全部卖出，获得的总利润为W元.品牌进价/(元/件)售价/(元/件)A5080B4065(1)求W关于x的函数关系式(2)如果购进两种T恤的总费用不超过9500元，那么超市如何进货才能获得最大利润？并求出最大利润(提示：利润售价进价)3. (2022衡阳8分)某药品研究所开发一种抗菌新药经多年动物实验，首次用于临床人体试验测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药时间x小时之

6、间函数关系如图所示(当4x10时，y与x成反比例)(1)根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式；(2)问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为多少小时？第3题图4. (2022德州10分)某商店以40元/千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系如图所示(1)根据图象求y与x的函数关系式；(2)商店想在销售成本不超过3000元的情况下，使销售利润达到2400元，销售单价应定为多少？第4题图5. (2022威海9分)为绿化校园，某校计划购进A，B两种树苗，共21棵已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵7

7、0元设购买B种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元(1)y与x的函数关系式为：_；(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用6. (2022辽阳12分)某宾馆准备购进一批换气扇，从电器商场了解到：一台A型换气扇和三台B型换气扇共需275元；三台A型换气扇和二台B型换气扇共需300元(1)求一台A型换气扇和一台B型换气扇的售价各是多少元；(2)若该宾馆准备同时购进这两种型号的换气扇共40台，并且A型换气扇的数量不多于B型换气扇数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由【答案】题型二 实际应用问题类型一 方程、不等式的实际应用1. 解：设每件

8、衬衫降价x元，(2分)根据题意得400120+(500-400)(120-x)50080(1+45%)，(6分)解得x20，(9分)答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45的预期目标.(10分)2. 解： 设有x支篮球队和y支排球队参赛，由题意得 x+y=4810x+12y=520，(5分)解得 x=28y=20.(8分)答：篮球队有28支参赛，排球队有20支参赛.(9分)3. 解：(1)设投资的增长率为x，根据题意得3(1+x)26.75，(3分)解得x1=0.5,x2=-2.5(不符合题意，舍去)，答：每年市政府投资的增长率为50%;(5分)(2)根据题意得12(1+0.5

9、)2=18(万平方米)，(6分)答：2022年建设了18万平方米廉租房.(8分)4. 解：设普通列车平均速度为每小时x千米，则高速列车平均速度为每小时3x千米，(1分)根据题意得=2,(5分)解这个方程得x=90,(7分)经检验，x=90是所列方程的根且符合题意.(8分)3x=390=270.(9分)答：高速列车平均速度为每小时270千米.(10分)5. 解：(1)设第一月每台彩电的售价为x元，则第二个月每台彩电的售价为(x-500)元，(1分)由题意得9x=10(x-500)，(2分)解得x=5000，(3分)答：第一个月每台彩电的销售价格为5000元.(4分)(2)设这批彩电有y台，由第(

10、1)问可得x5000，(5分)由题意得500050+(5000-500)(y-50)400000，(6分)解得y83，(7分)y为整数，y84.答：这批彩电最少有84台.(8分)6. 解：(1)设乙礼品的单价为x元，则甲礼品的单价为(x+40)元.根据题意列方程得,(3分)解得x=60，(5分)经检验x=60是原方程的根且符合题意.x+40=100，答:甲礼品的单价为100元，乙礼品的单价为60元.(8分)(2)设总费用不超过2000元，可购买m个甲礼品，则购买乙礼品(30-m)个.根据题意得100m+60(30-m)2000，(10分)解得m5，答：最多可购买5个甲礼品.(12分)7. 解：

11、(1)设原计划购买男款书包x个，则购买女款书包y个，根据题意x+y=6050x+70y3400,(2分)解得 x=40y=20,答：原计划购买男款书包40个，购买女款书包20个.(3分)(2)设最多能买女款书包x个，则可购买男款书包(80-x)个，由题意得70x+50(80-x)4800，(5分)解得x40，答：最多能买女款书包40个.(6分)类型二 函数的实际应用1. 解：(1)每件成本40元，每件单价为x元，每件利润为(x-40)元， (2分)S=(x-40)y=(x-40)(-10x+1200)=-10x2+1600x-48000，即S=-10x2+1600x-48000(x40).(4

12、分)(2)a=-100，x40，函数在对称轴x=80有最大值，即售价定为80元时利润最大；(6分)当x=80时，S=16000元. 答：当销售单价定为80元时，该公司每天获得利润最大，最大利润为16000元. (8分)2. 解：(1)设购进A种T恤x件，则购进B种T恤(200-x)件，(2分)则所购进的两种T恤全部卖出时，获得的总利润为W=(80-50)x+(65-40)(200-x)=5x+5000（0x200）;(4分)(2)购进两种T恤的总费用不超过9500元，50x+40(200-x)9500,x150,(6分)W=5x+5000，W随x的增大而增大，当x=150时，W取得最大值，且最

13、大值为5150+5000=5750.(8分)答：超市进A种T恤150件，B种T恤50件时，超市获得最大利润，且最大利润为5750元.(9分)3. 【思路分析】(1)根据图象可知上升阶段是正比例函数，下降阶段是反比例函数，分别设出对应的函数解析式，代入点(4，8)即可；(2)将y=4分别代入正比例函数解析式和反比例函数解析式，得到对应的x的值，两者相减即可得到结论. 解：(1)根据题意，当0x4时，函数为正比例函数，设函数解析式为y=kx，将点(4，8)代入解得k=2，当0x4时，函数解析式为y=2x；当4x10时，函数为反比例函数，设函数解析式为y=，将点(4，8)代入解得m=32，当4x10

14、时，函数解析式为y= ，所求函数解析式为y= 2x，0x4，4x10. (4分)(2)对于函数y=2x，令y=4得x=2,对于函数y=，令y=4得x=8，当2x8时，血液中药物浓度不低于4微克/毫升，持续时间为8-2=6小时.答：血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为6小时.(8分)4. 解：(1)设y与x的函数关系式为y=kx+b(k0)，将点(40，160)，(120，0)代入y=kx+b中，得 40k+b=160120k+b=0，(2分)解得 k=-2b=240.(4分)y与x的函数关系式为y=-2x+240(40x120).(5分)(2)由题意，销售成本不超过3000元，则40(

15、-2x+240)3000，解不等式得x82.5，82.5x120，(7分)根据销售利润达到2400元，列方程得(x-40)(-2x+240)=2400，(8分)即x2-160x+6000=0，解得x1=60，x2=100，(9分)6082.5，故舍去，答：销售单价应该定为100元/千克.(10分)5. 解：(1)y=-20x+1890.(3分)【解法提示】由题意可表示出A种树苗为(21-x)棵，结合题意可得y=70x+90(21-x)=-20x+1890.(2)由题意知x21-x,解得x10.5，(5分)x1，x的取值范围是1x10.5且x为整数,(6分)由(1)知，对于函数y=-20x+18

16、90，y随x的增大而减小，当x10时，y有最小值，y最小值=-2010+1890=1690.(8分)21-x=21-10=11.因此，使费用最省的方案是购买B种树苗10棵，A种树苗11棵，所需费用为1690元.(9分)6. 解:(1)设一台A型换气扇的售价为x元，一台B型换气扇的售价为y元，根据题意得 x+3y=2753x+2y=300，(2分)解得 x=50y=75,(4分)答：一台A型换气扇的售价为50元，一台B型换气扇的售价为75元;(5分)(2)设购进A型换气扇z台，则购进B型换气扇(40-z)台，总费用为w元，则有z3(40-z),(7分)解得z30，z为A型换气扇的台数，z30且z为正整数，w=50z+75(40-z)=-25z+3000,(9分)-250,w随着z的增大而减小，当z=30时，w最小-2530+30002250，(10分)此时40-z=40-3010，(11分)答：最省钱的方案是购进30台A型换气扇，10台B型换气扇.(12分)7