广东省东莞四中2020-2021学年高一上学期数学第12周周测 WORD版含答案.docx

1、东莞四中高一上学期数学第十二周周测（11.22）班级：_ 姓名：_一、单选题1已知集合，则B中元素个数为（ ）A4B5C6D72，若，则的取值集合为ABCD3设，则“”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4若是定义在(-,+)上的减函数，则a的取值范围是（ ）A B C D5已知函数，则的解析式为（ ）ABCD6下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（ ）ABCD7设，则（ ）ABCD8函数的图象大致是（ ）AB C D二、多选题9下列不等式中可以作为的一个充分不必要条件的有（ ）ABCD10设正实数m、n满足，则下列说法正确的是（ ）A

2、的最小值为3B的最大值为1C的最小值为2D的最小值为211已知不等式的解集为或，则下列结论正确的是（ ）ABCD12己知函数，下面说法正确的有（ ）A的图像关于原点对称 B的图像关于y轴对称C的值域为 D，且，三、填空题13已知函数，则_14已知函数f(x)的图象恒过定点P，则点P的坐标是 _.15设，则的最小值为_.16已知偶函数在上单调递减若则的取值范围是_四、解答题17已知集合，.（1）当时，求，；（2）若，求实数的取值范围.18已知关于的不等式；（1）若不等式的解集为，求实数的值；（2）若，且不等式对一切都成立，求实数的取值范围19设是实数，.（1）当为奇函数时，求的值；（2）证明：对

3、于任意在上为增函数.20已知函数（且）在区间上的最大值与最小值之和为，记（1）求的值；（2）证明：；（3）求的值第5页 共6页 第6页 共6页高一上学期数学第12周周测参考答案1A. 2D 3B 4A 5B 6D 7C 8D9BC 10ABD 11BCD 12AC 132 14（2,4） 15 1612.对于选项A，定义域为，则，则是奇函数，图象关于原点对称，故A正确；对于选项B，计算，故的图象不关于y轴对称，故B错误；对于选项C，令，易知，故的值域为，故C正确；对于选项D，令，函数在上单调递增，且在上单调递增，根据复合函数的单调性，可知在上单调递增，故，且，不成立，故D错误.故选：AC.15

4、.，当且仅当，即时成立，故所求的最小值为16.因为是偶函数，所以不等式，又因为在上单调递减，所以，解得故答案为：.17（1）【解析】（1）当时，因此，；（2），.当时，即，此时成立；当时，由题意可得，解得.因此，实数的取值范围是.18（1）（2）【解析】（1）不等式的解集为和是方程的两根且由根与系数的关系得：，解得：（2）令，则原问题等价于即，解得：又 实数的取值范围是19【解析】（1）为定义在R上的奇函数，所以有，代入得：，解得，此时，为奇函数，所以；（2）任取，则，由于指数函数在上是增函数，且，所以，即，又由，得，即，所以，对于任意在上为增函数.20【解析】（1）函数（且）在上的最大值与最小值之和为，所以，得或（舍去）（2）由（1）知，所以（3）由（2）知，第11页 共6页 第12页 共6页