河北省石家庄市复兴中学人教A版高中数学必修五：2-4-2等比数列的性质 学案 WORD版缺答案.doc

1、2.4.2 等比数列的性质班级 姓名 小组 号 【学习目标】1. 能根据等比数列的定义推出等比数列的重要性质2. 能运用等比数列的性质解决有关问题【重点难点】重点：会推导等比数列的性质难点：运用等比数列的性质解决有关问题【学情分析】学生在学了等比数列的相关概念后，对等比数列有了一定的认识，对等比数列的性质也有了一定的理解。这一节在概念的基础上，加深对等比数列性质的探究。学生对情境引入有一定的热情，大部分学生有积极的学习态度，有求知探索的欲望。【导学流程】自主学习内容一、 回顾旧知：1等比数列的概念(1)定义：一个数列从_起，每一项与它的前一项的比等于_(2)公比：这个常数叫做等比数列的公比公比

2、表示为_2等比中项如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成_，那么G叫做a与b的等比中项，其满足的关系式为_3等比数列的通项公式首项是a1，公比是q(q0)的通项公式为an_ (a10，q0)二、基础知识感知阅读课本48-52页，总结等比数列的性质的相关知识，填写下列内容。1(1)等比数列的通项公式：_等比数列的通项推广公式： _ (2)已知等比数列an中a36，公比q3，则其通项公式为_2(1)既是等差又是等比数列的数列是_(2)写出一个既是等差又是等比数列的数列：_3若an，bn是项数相同的等比数列，则anbn、是_三探究问题: 探究一：等比数列性质的应用【例1】已知an为等比数列，a

3、4a72，a5a68，则a1a10()A7 B5 C5 D7探究二：灵活设项求解等比数列问题【例2】有四个实数，前三个数成等比数列，且它们的乘积为216，后三个数成等差数列，且它们之和为12，求这四个数探究三：等比数列的综合应用【例3】等比数列an同时满足下列三个条件：a1a611；a3a4；三个数a2，a，a4依次成等差数列试求数列an的通项公式请及时记录自主学习过程中的疑难：小组讨论问题预设:如果数列an是等比数列，那么()A数列a是等比数列 B数列2an是等比数列C数列lg an是等比数列 D数列nan是等比数列提问展示问题预设：已知an是等比数列，且an0，a2a42a3a5a4a625，那么a3a5的值等于()A5 B10 C15 D20课堂训练问题预设：1.在等比数列an中，a22，a616，则a10_2.若等比数列an满足a2a4，则 a1aa5_整理内化：1. 课堂小结2.本节课学习内容中的问题和疑难