河北省石家庄市复兴中学人教A版高中数学选修2-3 《1-2-2 排列应用》 学案 WORD版缺答案.doc

1、122排列应用班级 姓名 小组 号 【学习目标】1了解排列数的意义，掌握排列数公式及推导方法，从中体会“化归”的数学思想，2 运用排列数公式进行计算。【重点难点】重点：难点：运用排列数公式进行计算。【学情分析】排列与组合都是研究从一些不同元素中任取元素，或排成一排或并成一组，并求有多少种不同方法的问题.排列与组合的区别在于问题是否与顺序有关.与顺序有关的是排列问题，与顺序无关是组合问题，顺序对排列、组合问题的求解特别重要.排列与组合的区别，从定义上来说是简单的，但在具体求解过程中学生往往感到困惑，分不清到底与顺序有无关系.回顾旧知：二、基础知识感知1一般地，从n个不同元素中取出m(mn)个元素

2、，排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有不同排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的，用A表示，即A 其中m，nN*，且mn.2若两个排列相同，当且仅当3n个不同元素全部取出的一个排列，叫做n个元素的一个 A ，另外，规定0！ ，A.阅读教材第1418页内容，然后回答问题从n个不同的元素中任取m个元素，(mn)，按照一定的顺序排成一列，这是 问题，其排列数为 ，且A .三、 探究问题解决排列问题常用的方法(1)特殊元素优先法对于有特殊元素的排列问题，一般应先考虑特殊元素，再考虑其他元素(2)特殊位置优先法对于有特殊位置的排列问题，

3、一般应先考虑特殊位置，再考虑其他位置(3)相邻问题捆绑法对于要求某几个元素相邻的排列问题，可先将相邻的元素“捆绑”起来，看作一个“大”的元素，与其他元素一起排列，然后再对被“捆绑”的元素内部进行排列(4)不相邻问题插空法对于要求某几个元素不相邻的排列问题，可先将其他元素排好，然后将不相邻的元素插入在已排好的元素之间及两端的空隙处即可.小组讨论问题预设:题型一、数字问题例1、由0,1,2,3，9这十个数字中任取三个数字求：(1)组成的不同的三位数的个数；(2)组成的不同的三位奇数的个数；(3)组成的不同的三位偶数的个数变式1、(2016黑龙江牡丹江一中期末考试)由0、1、2、3这四个数字，可组成

4、无重复数字的三位偶数有()A8个 B12个C10个 D15个提问展示问题预设:题型二、排队问题例二、有4名男生和3名女生排成一排(1)其中男生甲必须站在中间有多少种不同的排法？(2)其中男生乙不站排头和排尾，有多少种不同的排法？(3)其中三名女生必须相邻，有多少种不同的排法？(4)其中三名女生两两不相邻，有多少种不同的排法？(5)其中甲不站排头，乙不站排尾，有多少种不同的排法？ 课堂训练问题预设:变式2、（2016山西阳高一中期末考试)有6名同学站成一排，求：(1)甲不站排头也不站排尾有多少种不同的排法；(2)甲不站排头，且乙不站排尾有多少种不同的排法；(3)甲、乙、丙互不相邻有多少种不同的排

5、法整理内化：1、 课堂小结2、本节课学习内容中的问题和疑难121排列限时训练班级 姓名 小组 号 限时训练 时间45分钟 满分100分第一部分 总结本节课的知识点 （5分）第二部分 限时训练一、 一、选择题（共6小题，每题5分，共30分） 15个人站成一排，其中甲不能站排头的方法共有()A96种 B24种C192种D48种2用1,2,3,4,5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中奇数共有()A36个B30个C40个 D60个3一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为()A33!B3(3！)3C(3！)4 D9!4.用1,2,3,4,5,6,7组成没有重复数字的七

6、位数，则偶数不相邻的七位数有()AAA个 BA个CAA个 DAA个5(2016黑龙江牡丹江市一中月考)身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝颜色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有()A24种 B28种C36种 D48种6(2016吉林镇赉一中第二次月考)某天连续有7节课，其中语文、英语、物理、化学、生物5科各1节，数学2节，在排课时，要求生物课不排第1节，数学课要相邻，英语课与数学课不相邻，则不同排法的种数是()A408 B480C552 D816 二、填空题（共2小题，每题5分，共10分） 7把5件不同产品摆成一排，若产品A与产品B相邻，且产

7、品A与产品C不相邻，则不同的摆法有_种8六张卡片上分别写有数字0,1,2,4,6,9，其中写有6,9的卡片可以通用(6倒过来可以看作9)，从中任选3张卡片拼在一起组成三位数，其中各位上数字和是3的倍数的三位数有_个9某校在高二年级开设选修课，其中数学选修班开了4个，选课结束后，有四名选修英语的同学甲，乙，丙，丁要求改修数学，为照顾各班平衡，数学选修班每班只接收1名改修数学的同学那么甲不在1班，乙不在2班的分配方法有_种三、解答题（共2小题，每题10分，共20分）10某天某班的课程表要排入数学、语文、英语、物理、化学、体育六门课程，如果第一节不排体育，第六节不排数学，一共有多少种不同的排法？11用0,1,2,3,4,5这六个数字可以组成多少个没有重复数字的(1)六位奇数；(2)个位数字不是5的六位数12六人按下列要求站一排，分别有多少种不同的站法？(1)甲不站两端；(2)甲、乙必须相邻；(3)甲、乙不相邻；(4)甲、乙之间间隔两人；(5)甲、乙站在两端第三部分 整理本节课的疑难困惑 （5分）