河北省石家庄市复兴中学人教A版高中数学选修4-4：1-4柱坐标与球坐标系教案 .doc

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上传时间：2025-12-09

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关键词：: 河北省石家庄市复兴中学人教A版高中数学选修4-4：1-4柱坐标与球坐标系教案河北省石家庄市复兴学人高中数学选修坐标坐标系

资源描述：: 1、柱坐标系与球坐标系简介班级姓名小组号【学习目标】1、掌握柱坐标、球坐标与直角坐标的互化.2、能在极坐标中给出简单图形的极坐标方程【重点难点】重点：难点：掌握柱坐标、球坐标与直角坐标的互化.学情分析：本节课的重点是了解在柱坐标系、球坐标系中刻画空间中点的位置的方法，并掌握柱坐标、球坐标与直角坐标的互化.自主学习内容一、回顾旧知：1、极坐标与直角坐标的互化。平面内任意一点P的直角坐标与极坐标分别为和，则由三角函数的定义可以得到如下两组公式： 2如何确定一个圆柱侧面上的点的位置？3如何确定一个球面上的点的位置？二、基础知识感知阅读教材第1213页内容，然后回答问题【问题1】：（1）点A的
2、柱坐标是，则它的直角坐标是；（2）点B的直角坐标是，则它的柱坐标是 .3点P的柱坐标是，则它的直角坐标是 .4 点Q的直角坐标是，则它的柱坐标是 .【问题2】：（1）点A的球坐标是，则它的直角坐标是；（2）点B的直角坐标是，则它的球坐标是 .【问题3】：建立适当的球坐标系，表示棱长为2的正方体的顶点.三、探究问题5将下列各点的柱坐标化为直角坐标：.6将下列各点的球坐标化为直角坐标：.7将下列各点的直角坐标化为球坐标：.小组讨论问题预设:8建立适当的柱坐标系与球坐标系，表示棱长为3的正四面体的四个顶点.提问展示问题预设:9设M的球坐标为，则它的柱坐标为 .10在球坐标系中，与两点间的距离是 .课堂训练问题预设:11球坐标满足方程的点所构成的图形是什么？并将此方程化为直角坐标方程.整理内化：1、课堂小结2、本节课学习内容中的问题和疑难

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