数学归纳法测试.doc

1、数学归纳法测试2019大家把理论知识复习好的同时，也应该要多做题，从题中找到自己的不足，及时学懂，下面是查字典数学网小编为大家整理的数学归纳法测试，希望对大家有帮助。1.用数学归纳法证明2nn2+1对于nn0的正整数n都成立时， 第一步证明中的起始值n0应取A.2B.3C.5 D.6解析：令n0分别取2,3,5,6，依次验证即得.答案：C2.(2019三亚二模)用数学归纳法证明1+2+22+2n-1=2n-1(nN*)的过程中，第二步n=k时等式成立，则当n=k+1时，应得到A.1+2+22+2k-2+2k-1=2k+1-1B.1+2+22+2k+2k+1=2k-1+2k+1C.1+2+22+

2、2k-1+2k+1=2k+1-1D.1+2+22+2k-1+2k=2k+1-1解析：由等式的规律可以得到当n=k时有1+2+22+2k-1=2k-1，当n=k+1时，应得等式为1+2+22+2k-1+2k=2k+1-1.答案：D3.凸n多边形有f(n)条对角线，则凸(n+1)边形的对角线的条数f(n+1)为A.f(n)+n+1 B.f(n)+nC.f(n)+n-1 D.f(n)+n-2解析：由凸n多边形到凸(n+1)边形增加了一个顶点，这个顶点与其余n个顶点连结形成对角线n-2条，原来的一条边成为对角线，故共增加n-1条对角线，f(n+1)=f(n)+n-1.答案：C4.在数列an中，a1=1

3、3，且Sn=n(2n-1)an，通过求a2，a3，a4，猜想an的表达式为A.1n-1n+1 B.12n2n+1C.12n-12n+1 D.12n+12n+2解析：由a1=13，Sn=n(2n-1)an求得a2=115=135，a3=135=157，a4=163=179. 猜想an=12n-12n+1.答案：C5.用数学归纳法证明2n+1n2+n+2(nN+)时，第一步验证为_.解析：当nN+可知初始值为1.答案：当n=1时，左边=4右边，不等式成立6.若f(n)=12+22+32+(2n)2，则f(k+1)与f(k)的递推关系式是_.解析：f(k)=12+22+(2k)2，f(k+1)=12

4、+22+(2k)2+(2k+1)2+(2k+2)2;f(k+1)=f(k)+(2k+1)2+(2k+2)2.答案：f(k+1)=f(k)+(2k+1)2+(2k+2)27.(2019陕西)观察下列等式12=112-22=-312-22+32=612-22+32-42=-10照此规律， 第n个等式可为_.解析：左边为平方项的(-1)n-1倍的和，右边为(1+2+3+n)的(-1)n-1倍.再用数学归纳法证明成立.答案：12-22+32-42+(-1)n-1n2=(-1)n-1nn+128.已知点Pn(an，bn)满足an+1=anbn+1，bn+1=bn1-4a2n(nN*)且点P1的坐标为(1

5、，-1).(1)求过点P1，P2的直线l的方程;(2)试用数学归纳法证明：对于nN*，点Pn都在(1)中的直线l上.解：(1)由P1的坐标为(1，-1)知a1=1，b1=-1.b2=b11-4a21=13.a2=a1b2=13.点P2的坐标为13，13，直线l的方程为2x+y=1.(2)证明：当n=1时，2a1+b1=21+(-1)=1成立.假设当n=k(kN*)时，2ak+bk=1成立，则当n=k+1时，2ak+1+bk+1=2akbk+1+bk+1=bk1-4a2k(2ak+1)=bk1-2ak=1-2ak1-2ak=1，唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应

6、传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。当n=k+1时，命题也成立.其实,任何一门

7、学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。由知，对于nN*，都有2an+bn=1，即点Pn在直线l上.要多练习，知道自己的不足，对大家的学习有所帮助，以下是查字典数学网为大家总结的数学归纳法测试，希望大家喜欢。宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。