广东省中山市2022年中考数学一模试卷.docx

1、广东省中山市2022年中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分）13的绝对值是（）AB3CD32如图，该立体图形的俯视图是（）ABCD3下列运算中，正确的是（）A3a2a22B（2a2）22a4Ca6a3a2Da3a2a54.某小组7名学生的中考体育分数分别为55，55，57，58，60，60，60，该组数据的众数和中位数分别是（）A60，55B60，58C55，60D55，575若关于x的一元二次方程x24x+a0有两个相等的实数根，则实数a的值为（）A4B4C0D4或46对于双曲线y，当x0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围为（）Am0Bm1Cm0Dm17如图，已知四边形

2、ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（）A当ABBC时，它是菱形B当ACBD时，它是菱形C当ACBD时，它是矩形D当ABC90时，它是正方形8.如图，已知在ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分ABC交CD于点E，BC=5，DE=2，则BCE的面积等于（ ）A10B7C5D49.如图，在平面直角坐标系中，已知A经过点E、B、O、C，且点O为坐标原点，点C在y轴上，点E在x轴上，A（-3，2），则cosOBC的值为（）ABCD10已知二次函数yax2+bx+c的y与x的部分对应值如表：x10234y50430下列结论：抛物线的开口向上；抛物线的对称轴为直线x2；当0x4时，y0；抛物线与x

3、轴的两个交点间的距离是4；若A（x1，2），B（x2，3）是抛物线上两点，则x1x2，其中正确的个数是（）A2B3C4D5二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）11若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12分解因式a2b9b 13不等式组的解集是 14若关于x的一元二次方程x2+mx60的一个根是2，则另一个根为 15已知a、b满足+（b+3）20，则点M（a，b）关于y轴对称的点的坐标为 16.如图，反比例函数y（k0）的图象经过A，B两点，过点A作ACx轴，垂足为C，过点B作BDx轴，垂足为D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC=CD，四边形BDCE的面积为3，则k的值为17.如

4、图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作P，当P与正方形ABCD的边相切时，BP的长为三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18计算：19先化简，再求值：，其中x220.如图，在ABC中，AB=AC，A=30.（1）作AB垂直平分线交AC于点E，垂足为D；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）连接BE，求EBC的度数.四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21，我市某学校积极响应上级“停课不停教、停课不停学”的要求，开展了空中在线教学，该校就“网络直播课”的满意度进行了随机在线问卷调查，调

5、查结果分为四类：A，非常满意；B.很满意；C，一股；D，不满意，将收集到的信息进行了统计，绘制成不完整的统计表和统计图（如图所示），请你根据统计图表所提供的信息解答下列问题，频数分布统计表类别频数频率A60nBm0.4C900.3D300.1（1）接受问卷调查的学生共有 人；m ，n ；（2）补全条形统计图；（3）为改进教学，学校决定从选填结果是D类的学生中，选取甲、乙、丙、丁四人，随机抽取两名学生参与网络座谈会，用画树状图或列表的方法，求甲、乙两名同学同时被抽中的概率.22.如图所示，AB是O的直径，点C为O上一点，过点B作BDCD，垂足为点D，连结BC.CD为O的切线（1）求证：BC平分A

6、BD；（2）若BCD=30，OC=6，求弧BC的长度（用含的代数式表示）.23.如图，根据防疫的相关要求，学生入校需晨检，体温超标的同学须进入临时隔离区进行留观.我校要建一个长方形临时隔离区，隔离区的一面利用学校边墙（墙长4.5米），其它三面用防疫隔离材料搭建，与墙垂直的一边还要开一扇1米宽的进出口（不需材料），共用防疫隔离材料8米.（1）若面积为10平方米，隔离区的长和宽分别是多少米？（2）隔离区的面积有最大值吗？最大为多少平方米？五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24.如图，在矩形ABCD中，E是边AD上点.连接BE，过点C向BE作垂线，交BE于点F，交DA的延长线于点G且满足AG=DE.（1）求证：BFEF；（2）若AECD2，求CG的长25.如图，已知二次函数yax24x+c的图象与坐标轴交于点A（1，0）和点B（0，-5）.（1）求该二次函数的解析式：（2）已知该函数图象的对称轴上存在一点P，使得ABP的周长最小，请求出点P的坐标.（3）在（2）的条件下，在x轴上找一点M，使得APM是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点M的坐标.7