数学探究式教学之初探.doc

1、数学探究式教学之初探河南省鄢陵县第一高中 王保国基础教育课堂改革纲要（试行）提出了转变学生学习方式的任务，要求学生在教师指导下主动地、富有个性的学习。对学生探索能力的培养也提到了重要位置。而我们的许多教师的教学模式仍是讲解式，常常用大量的课堂时间去罗列各种解题方法和技巧，而不是引导学生对问题探索。展示问题解决的发现过程，致使许多学生成为做题机器，同时他们的探索能力和创新能力也得不到培养。下面笔者就数学探究式教学的若干问题提出个人的意见，供广大数学教师参考。一、探究式教学的类型探究是一种涉及形成问题、观察问题、建立假设、分析数据、解释预测、做结论等多方位的复杂活动。从师生所起作用的程度不同，将其

2、分为定向探究与自由探究；按学生思维方式的不同，将其分为归纳探究与演绎探究。定向探究定向探究是指学生所进行的各种探究活动是在教师提供的较多的指导和帮助下完成的，它既包括教师提供具体数学问题，由学生自己寻找答案的探究，也包括教师给定要学的概念和原理，由学生自己发现它与具体问题联系的探究。一般地，学生刚开始从事探究学习时，由于缺乏探究经验，需要教师的指导，宜采用定向探究。另外，教师提供指导和帮助时应尽量采用提问的形式指明探究的方向，而不是告诉学生去做什么。自由探究自由探究是指学生开展探究学习时，极少得到教师的指导和帮助，而是自己独立完成。开展自由探究时，学生自己提出探究的问题，确定探究的对象，设计探

3、究程序；收集所需数据，检验假设，直到最后得出结论，此时，教师的作用主要在于给学生提供所需资料，起着辅助者和组织者的作用。归纳探究归纳探究是从个别或某类事例出发，经过探索得出一般结论的探究。在归纳探究活动时，学生先获得一系列观察资料，然后对它们进行分析，形成假设，经过检验后从而形成概念、原理或得出某种结论。探究中的归纳活动，使教学形式多样化，能调动学生的学习兴趣，激发学生的学习动机。采用归纳探究教学，不仅能有效地教数学的基本知识，而且能形成学生的过程技能和探究态度，促进学生个性的健全发展。例如：学完二项式定理让学生探究展开式系数的性质，即杨辉三角的性质，学生的研究成果令人大开眼界。演绎探究演绎探

4、究是指教师给出概念或原理后，由学生自己探索它们与具体事例的实质性联系的探究。演绎探究教学大体分为两个阶段：第一阶段为讲解式，介绍要学的概念或原理；第二阶段为探究发现，要求学生举出概念或原理的事例。如给出不等式的性质和重要不等式，让学生研究它们的应用。二、探究式教学应具有的特点、教学遵循着从具体观察到推理或概括这样一种思维方式；、教学目的主要在于让学生掌握数学命题的前因后果，探索其内在规律、联系、数据的过程以及概括技能；、教师对教学有较多调控提供数学问题，创设情境，引导学生进行观察和分析，是教学的领导者和组织者，在教学中起主导作用；、学生发挥着主体作用，即在教师指导下积极观察、思考、推理、判断最

5、后做出一般性的概括和结论；、课堂就好像学习的“实验室”；、探究教学高度重视数学知识的获得过程，把学习方法和解决问题的训练放在极为重要的地位；、重在知识技能的获得和应用，而不在掌握知识的数量；、探究教学带有综合性特点，即学生面临的数学问题往往是复杂的、综合性的，需要综合应用多方面的数学知识才能予以解决；、重视全体参与，探究教学要求每个学生都积极参与探究的各种活动过程，以提高自己的创造意识和能力。三、探究式教学的操作方法以自主学习为核心的数学探究式教学的操作程序主要包括以下四部分：（1）创设情境：教师通过精心设计教学程序，可利用现代教育技术，提供问题情境，激发学生好奇心、求知欲，使学生能利用自己原

6、有认知结构中的有关经验，在新旧知识之间建立联系；（2）提出问题：教师通过精心设计的教学程序指导、帮助学生探究、发现概念、原理，通过联想、比较、推理、批判等方法与学生自我设问、学生之间设问、师生之间设问等方式提出问题，培养学生提出问题的能力，促使学生由过去的机械接受向主动探索发展；（3）自主探索：让学生在教师指导下独立探索。先由教师启发引导，然后让学生自己去分析。学生始终处于主动探索、主动思考的主体位置，但是又离不开教师事先所作的、精心的教学设计和在协作学习过程中适时的引导，充分体现了教师指导作用与学生主体作用的结合；（4）将探究结果运用到新情景中去，进行课堂小结。教学设计教学设计是运用现代学习

7、与教学心理学、传播学、教学媒体论等相关的理论与技术，来分析教学中的问题和需要、设计解决方法，试行解决方法，评价试行结果，并在评价基础上改进设计的一个系统过程。而实际工作中的教学设计就是在一定教学理论指导下，充分利用现有条件，以便高质量高效率地完成教学任务，实现教学目标的具体的教学实施方案。高中数学具有较高的抽象性，要使学生理解性地接受、消化，仅凭目前课堂上教师的口耳授受是很不容易的，这就要求教师改变教学观念，探索教学技巧，注意运用现代化教学手段，如利用几何画板将立体图形和解析几何中的曲线图形都动起来，激发学生学习立体几何和解析几何的兴趣与好奇心。探究式教学设计要求第一，要以探究式教学基本理念和

8、基本原则为指导。第二，要运用新的科学理论与技术，提高教案的科学化水平，要有新意和创意，教案应成为先进的科学理论与教学实际相结合的操作方案。第三，要将其它环节的内容与方法都明确地写出来。第四，要注意运用现代教育技术手段。第五，教学设计更有弹性。至少心中要有备选方案，要为课堂教学过程中的偶然事件留有余地，并做好准备。导引目标与内容导引目标是通过引导和启发使学生明白这节课的主要目标是什么，所学内容产生的过程。目标导引不仅要为学生的学习和研究定向，还要激发起学生的探索和研究的欲望，要努力为学生以后的研究提供规律性或方法方面的启示。提供信息、点拨指导、启发讲解在明确了教学目标后，教师还要对学生的研究给予

9、更具体的帮助，这种帮助大致可分为三种情况：第一种是数学内容对于学生来说难度较低或者学生基础好，教师只要提供一些学生必要的信息就可以了。第二种是数学内容的难度较大，教师只提供信息，学生不能完成寻求规律、掌握知识、解决问题的任务，这时教师就要给予更多的点拨和思路指引。第三种是数学内容的难度特别大或不适合先让学生自己研究，这时教师就得先进行启发性的讲解，然后在讲解的过程中，寻求机会把适合学生研究的小问题交给学生研究，也就是通过讲解把“大问题”变成“小问题”再让学生研究。学生自主探究学生探究是学生动脑动口动手探求知识的特点、内在结构与发生发展规律，识记知识、理解知识，获得原理、并尝试解决问题的过程，在

10、数学教学中，常见的研究有以下几种：1、找联系和特点的研究一个数学问题从形式上的特点、结构上的特点以及内部和外部存在的大量的联系都可以让学生去寻找、去研究。2、找规律的研究许多数学命题从其结构特点上都有某种特殊的规律，特别是数列的大部分问题，都可以让学生通过观察、分析、比较、探索其内在规律，大胆猜想，得出结论。3、假设性研究假设性研究就是教师或学生自己假定一个条件，然后在这一新的条件下探求其结果的研究，如数学中的发现性问题。合作学习是指学生之间或师生之间，通过相互启发、相互借鉴、互相帮助使学生的探究取得成功，完成学习任务。学生间的合作，可以是小组间的分工合作，也可以是先独自研究，然后互相交流，互

11、相补充，取得最满意的结果。教师与学生合作的方式，其实是教师怎样帮助学生研究的问题，这种帮助是多种多样的，可以启发、点拨、也可以讲解，可以个别辅导，也可以全员性辅导。巩固与创新性应用创新性应用是以巩固性应用为基础的，在上课的过程中，根据循序渐进的原则，一般来说，应先做一个简单的巩固性应用的练习，然后再开始创造性地应用。反思与小结临下课时，师生要对本节课进行反思小结，反思一下这节课掌握了什么知识或技能，一方面是对知识本身的小结，这种小结不仅能加深对知识的记忆和理解，还能够促进新知识结构的形成与巩固，另一方面要对学习方法进行反思与小结，不断提高自己探究学习的能力。研究性作业研究性作业具有内容丰富，方法和结果的多样性和创造性、问题的趣味性和挑战性，以及可研究性等特点。以上八个环节，代表了探究式教学方法的一般操作程序，更反映了探究式教学的基本思想。通过这种课堂教学程序培养了学生用数学去解决问题的能力，满足了学生的求知欲，通过探究培养了学生科学思维能力，锻炼他们问题解决能力、合作交流能力，培养了科学精神与态度，初步习得科学方法。探索式教学所包括的内容很多，以上只是本人就探索式教学很肤浅的认识。望有兴趣的老师与我共同探索这种教学模式。