2022九年级数学上册 第24章 解直角三角形周周清（检测内容 24.doc

1、检测内容：24.4得分_ 卷后分_ 评价_一、选择题(每小题 6 分，共 30 分)1侦察机在 P 观测目标 R 俯角为 30，向东航行 2 分钟到达点 Q，此时观测目标 R俯角为 45，符合条件的示意图是(A)2(唐河县期中)如图，沿 AC 的方向开山修路，为了加快速度，要在小山的另一边同时施工，从 AC 上取一点 B，取ABD148，已知 BD600 米，D58，点 A，C，E在同一直线上，那么开挖点 E 离点 D 的距离是(B)A600sin 58米B600cos 58米C600tan 58米D600cos 58 米第2题图 第3题图3如图，在高为 h 的山顶上，测得一建筑物顶端与底端的

2、俯角分别为 30和 60，用h 表示这个建筑物的高度为(A)A23 hB12 hC 33hD 3 h4如图，小颖身高为 160 cm，在阳光下影长 AB240 cm，当她走到距离墙角(点 D)150 cm 的点 C 处时，她的部分影子投射到墙上，则投射在墙上的影子 DE 的长度为(B)A50 cm B60 cm C70 cm D80 cm第4题图 第5题图5(卧龙区校级月考)如图，客轮在海上由 B 向 C 航行，在 B 处测得灯塔 A 的方位角为北偏东 80，测得 C 处的方位角为南偏东 25，航行 30 km 后到达 C 处，在 C 处测得 A的方位角为北偏东 20，则 C 到 A 的距离是

3、(D)A.15 6km B15 2kmC15(6 2)km D5(6 3 2)km二、填空题(每小题 6 分，共 24 分)6在ABC 中，C90，AB8，cos A34，则 BC 的长为_2 7 _7如图，在正方形网格中，A，B，C 都在网格线上，AB 与 CD 相交于点 D，则 sin ADC_255 _第7题图 第8题图8如图，在平地上种植树木时，要求株距(相邻两棵树之间的水平距离)为 10 m，若在坡度为 i12.5 的山坡上种树，也要求株距为 10 m，那么相邻两棵树间的坡面距离为_2 29 m.9某厂家新开发的一种电动车如图，它的大灯 A 射出的光线 AB，AC 与地面 MN 所夹

4、的锐角分别是 8和 10.大灯 A 离地面的距离为 1 m，则该车大灯照亮地面的宽度 BC 是_3.9_m.(不考虑其他因素，结果保留一位小数，参考数据：sin 8 425，tan 817，sin 10 925，tan 10 928)三、解答题(共 46 分)10(12 分)如图，在ABC 中，A75，B60，AB4，求ABC 的面积解：如图，过点 A 作 ADBC 于点 D.则ADBADC90，B60，BAC75，BAD30，CAD45，BD12 AB2，ADCD AB2BD2 4222 2 3，BCBDDC22 3，SABC12 BCAD12(22 3)2 32 3 611(16 分)如图

5、，小明在大楼 30 米高(即 PH30 米)的窗口 P 处进行观测，测得山坡 A处的俯角为 15，山脚 B 处的俯角为 60，已知该山坡的坡度 i(tan ABC)为 1 3，点P，H，B，C，A 在同一平面上，点 H，B，C 在同一条直线上，且 PHHC.(1)山坡坡角(即ABC)的度数等于_30_；(2)求 A，B 两点间的距离(结果精确到 0.1 米，参考数据：3 1.732)解：(2)由题意，得PBH60，APB45.ABC30，ABP90.在RtPHB 中，PBPHsin PBH 20 3(米)，在 RtPBA 中，ABPB20 3 34.6(米).A，B 两点间的距离约为 34.6

6、 米12(18 分)如图所示的遮阳伞，伞柄垂直于水平地面，其示意图如图所示，当伞收紧时 P 与 A 重合，当伞慢慢撑开时，动点 P 由 A 向 B 移动，当点 P 到达点 B 时，伞张得最开，此时最大张角ECF150，已知伞在撑开的过程中，总有 PMPNCMCN6.0 dm，CECF18.0 dm.(1)求 AP 长的取值范围；(2)当CPN60，求 AP 的值；(3)设阳光垂直照射下，伞张的最开时，求伞下的阴影(假定为圆面)面积为 S.(结果保留)(参考数据：sin 750.97，cos 750.26，tan 753.73)解：(1)当点 P 与 B 重合时，AP 最长，此时MCN150，连结 MN 交 BC 于 O，PMPNCMCN6.0 dm，四边形 CMPN 是菱形，CBMN，即COM90，MCO12 MCN75，在 RtMCO 中，COCMcos 751.56(dm)，BC2CO3.12(dm)，ACMCMP12(dm)，AP123.128.88(dm)，AP 的取值范围为0AP8.88 dm(2)当CPN60时，CPCM6 dm，AP6 dm(3)伞张的最开时，点 P 与 B 重合，如图所示，连结 EF 交 AC 于点 D，则 EDCEsin ECD17.46(dm)，伞下的阴影面积为 S17.462304.851 6(dm2)