2022九年级数学上册 第一章 特殊平行四边形周周清（检测内容 1.doc

1、检测内容：1.11.3得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题5分，共30分)1下列说法正确的是( C )A矩形的对角线互相垂直B菱形的对角线相等C正方形的对角线互相垂直且相等D平行四边形的对角线相等2在四边形ABCD中，点O是对角线的交点，在下列条件中，能判定这个四边形是正方形的条件是( D )AACBD，ABCD，ABCDBADBC，BADBCDCAOCO，BODO，ABBCDAOBOCODO，ACBD3如图，以正方形ABCD的边AB为一边向内作等边三角形ABE，连接DE，则BED的度数为( C )A120 B125 C135 D1504(盘锦大洼区初考)如图，已知正方形ABCD的边长为8，

2、点E，F分别在边BC，CD上，EAF45.当EF6时，AEF的面积是( C )A8 B16 C24 D325如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OAOD，若AD4，AOD60，则AB的长为( A )A4 B2 C8 D8 6已知正方形ABCD的边长为4，按照如图所示的方式进行折叠，则GH长为( D )A1 B2 C22 D44二、填空题(每小题5分，共25分)7(镇江中考)如图，点P是正方形ABCD内位于对角线AC下方的一点，12，则BPC的度数为_135_8(封丘县二模)如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABAD，下列条件ACBD；OAOC；AC平分BCD；ABCADC能判定

3、四边形ABCD是菱形的有_(填写序号)9(锦州一模)如图，在平面直角坐标系中，D是正方形ABCO的边AB上一点，作以OD为边的等边三角形ODE，点E在x轴正半轴上，若点B的坐标为(3，3)，则点E的坐标为_(2，0)_10如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1，O2是其中两个正方形的中心，则图中阴影部分的面积之和是_2_11如图，正方形ABCD的面积为16，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PDPE的和最小，则这个最小值为_4_三、解答题(共45分)12(10分)如图，在正方形ABCD中，点M是对角线BD上的一点，过点M作MECD交BC于点E，作MFB

4、C交CD于点F，求证：AMEF.证明：连接MC，在正方形ABCD中，ADCD，ADMCDM.又DMDM，ADMCDM，AMCM.MECD，MFBC，四边形CEMF是平行四边形又ECF90，CEMF是矩形，EFCM.又AMCM，AMEF13(10分)如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，将BD向两个方向延长，分别至点E和点F，且使BEDF.(1)求证：四边形AECF是菱形；(2)若AC4，BE1，直接写出菱形AECF的边长解：(1)证明：正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OAOC，OBOD，ACBD.BEDF，OBBEODDF，即OEOF，四边形AECF是平行四边形ACEF

5、，四边形AECF是菱形(2)AC4，OA2，OB2，OEOBBE3，AE 14(12分)(南阳卧龙区期末)如图，在菱形AECF中，对角线AC，EF交于点O，ABCF的延长线于点B，CDAB交AE的延长线于点D.(1)求证：四边形ABCD为矩形；(2)若AB4，BC8，求菱形AECF的面积解：(1)证明： 四边形AECF是菱形，ADBC.CDAB，四边形ABCD是平行四边形ABBC，平行四边形ABCD是矩形(2)四边形AECF是菱形，AB4，BC8，设BFx，则FC8x，AFFC8x.在RtABF中，AB2BF2AF2，(8x)2x242，解得x3，FC835，S菱形AECFFCAB542015

6、(13分)(1)如图，在正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E是边BC上的一点，连接OE，过点O作OE的垂线交AB于点F.求证：OEOF；(2)若将(1)中的条件“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，其他条件不变，如图，连接EF.试探究线段AF，EF，CE之间满足的数量关系，并说明理由解：(1)证明：如图，连接OB，在正方形ABCD中，O是AC的中点，OBOA，OABOBAOBC45，AOB90.又OEOF，AOFBOE，AOFBOE，OEOF(2)EF2AF2CE2，理由如下：如图，连接BD，则BD过点O.延长EO交AD于点G，连接GF，易证OGDOEB，OGOE，GDBE，AGCE.OFGE，GFEF.在RtAGF中，GF2AG2AF2，EF2CE2AF2