2022九年级数学下册 第二十七章 相似单元清（新版）新人教版.doc

1、检测内容：第二十七章相似得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题3分，共30分)1下面不是相似图形的是(A ) ABC D2(乐山中考)如图，DEFGBC，若DB4FB，则EG与GC的关系是(B )AEG4GC BEG3GC CEGGC DEG2GC3如图，五边形ABCDE与五边形ABCDE是位似图形，点O为位似中心，若ODOD，则ABAB为(D )A23 B32 C12 D214如图，P是ABC边AC上一点，连接BP，以下条件中不能判定ABPACB的是(B )AAB2APAC BACBCABBPCABPC DAPBABC5如图，在圆形花圃中有两条笔直的小径，两端都在花圃边界上，分别记为AC，B

2、D，设交点为点P，点C，D之间有一座假山，为了测量C，D之间的距离，小明已经测量了线段AP和PD的长度，只需再测量一条线段的长度，就可以计算C，D之间的距离小明应该测量的是(C )A线段BP B线段CP C线段AB D线段AD6如图，在正方形网格中，ABC，EDF的顶点都在正方形网格的格点上，ABCEDF，则ABCACB的度数为(B )A30 B45 C60 D757如图，有一块等腰三角形材料，底边BC80 cm，高AD120 cm，现要把它加工成正方形零件，使其一边在BC边上，其余两个顶点分别在AB，AC上，则这个正方形零件的边长为(C )A36 cm B40 cm C48 cm D60 c

3、m8(常德中考)如图，在等腰三角形ABC中，ABAC，图中所有三角形均相似，其中最小的三角形面积为1，ABC的面积为42，则四边形DBCE的面积是(D )A20 B22 C24 D269(绍兴中考)将一张以AB为边的矩形纸片，先沿一条直线剪掉一个直角三角形，在剩下的纸片中，再沿一条直线剪掉一个直角三角形(剪掉的两个直角三角形相似)，剩下的是如图所示的四边形纸片ABCD，其中A90，AB9，BC7，CD6，AD2，则剪掉的两个直角三角形的斜边长不可能是(A )A B C10 D10(东营中考)如图，在正方形ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，过点O作射线OM，ON分别交BC，CD于点E，F

4、，且EOF90，OC，EF交于点G.给出下列结论：COEDOF；OGEFGC；四边形CEOF的面积为正方形ABCD面积的；DF2BE2OGOC.其中正确的是(B )A B C D二、填空题(每小题3分，共18分)11已知线段a，b，c，d成比例，且线段a6，c18，d24，则b_8_12如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BE，BD，且AE，BD交于点F，已知SDEFSABF425，则DEEC_23_ 13(绥化中考)在平面直角坐标系中，ABC和A1B1C1的相似比等于，并且是以原点O为位似中心的位似图形，若点A的坐标为(2，4)，则其对应点A1的坐标是_(4，8)或(4，8)_14

5、如图，在平行四边形ABCD中，E是AB延长线上一点，连接DE，交AC于点G，交BC于点F，那么图中相似三角形(不含全等三角形)共有_5_对 .15(乐山中考)把两个含30角的直角三角板按如图所示拼接在一起，点E为AD的中点，连接BE交AC于点F，则_16如图，已知过点B(4，1)的抛物线yx2xc与坐标轴交于点A，C，连接AC，BC，AB，若第一象限内有一动点M在抛物线上运动，过点M作AMMP交y轴于点P，当点P在点A上方，且AMP与ABC相似时，点M的坐标为_(，)或(11，36)_三、解答题(共72分)17(8分)如图，l1l2l3，AD2，DE4.(1)若AB3，求BC；(2)若EF7.

6、5，求BE的长解：(1)l1l2l3，AD2，DE4，AB3，解得BC6(2)l1l2l3，AD2，DE4，EF7.5，解得BE518(8分)已知ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0，3)，B(3，4)，C(2，2).(正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度)(1)画出ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1，并直接写出点C1的坐标；(2)以点B为位似中心，在网格中画出A2BC2，使A2BC2与ABC位似，且位似比为21，并直接写出点C2的坐标及A2BC2的面积解：(1)如图，A1B1C1即为所求，C1(2，2)(2)如图，A2BC2即为所求，C2(1，0)，A2BC2的

7、面积为：642624241019(8分)如图，在ABC中，点D是AB边上的一点(1)请用尺规作图法，在ABC内，作出ADE，使ADEB，DE交AC于点E；(不要求写作法，保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下，若2，AC6，求AE的长解：(1)如图，ADE为所作；(2)ADEB，DEBC，2，AE2EC，且AC6，AE420(8分)如图，在ABC中，点D，E分别在BC和AC边上，点G是BE上的一点，且BADBGDC.求证：(1)BDBCBGBE；(2)BGABAC.证明：(1)BGDC，GBDCBE，BDGBEC，BDBCBGBE(2)BADC，ABDCBA，ABDCBA，AB2BDBC.又由(

8、1)知BDBCBGBE，AB2BGBE，.又GBAABE，GBAABE，BGABAC21(8分)如图，小明想测量河对岸建筑物AB的高度，在地面上C处放置了一块平面镜，然后从C点向后退了2.4米至D处，小明的眼睛E恰好看到了镜中建筑物A处的像，在D处做好标记，将平面镜移至D处，小明再次从D点后退2.52米至F处，眼睛G恰好又看到了建筑物顶端A处的像，已知小明眼睛距地面的高度ED，GF均为1.6米，求建筑物AB的高度(注：图中的左侧，为入射角，右侧的，为反射角)解：设AB为x m，BC为y m，根据题意知，ABCDEC，有.ABDGFD，有.联立，得x32.答：建筑物AB的高度为32 m22(10

9、分)如图，在矩形ABCD中，AB4，AD10.直角尺的直角顶点P在AD上滑动时(点P与A，D不重合)，一直角边经过点C，另一直角边与AB交于点E.(1)求证：RtAEPRtDPC；(2)当CPD30时，求AE的长解：(1)证明：四边形ABCD是矩形，DA90，PCDDPC90，CPE90，EPADPC90，PCDEPA，RtAEPRtDPC(2)四边形ABCD是矩形，AB4，CDAB4，在RtPCD中，CPD30，CD4，PC8，PD4，APADPD104，RtAEPRtDPC，即，AE101223(10分)定义：如图，若点P在ABC的边AB上，且满足12，则称点P为ABC的“理想点”(1)如

10、图，若点D是ABC的边AB的中点，AC，AB2，试判断点D是不是ABC的“理想点”，并说明理由；(2)在RtABC中，C90，AB5，AC4，若点D是ABC的“理想点”，请直接写出CD的长解：(1)点D是ABC的“理想点”，理由如下：D是AB中点，AB2，ADBD1，ADAB2，AC，AC22，AC2ADAB，AA，ACDABC，ACDB，点D是ABC的“理想点”(2)D在AB上时，D是ABC的“理想点”，ACDB或BCDA，当ACDB时，ACDBCD90，BCDB90，CDB90，即CD是AB边上的高，当BCDA时，同理可证CDB90，即CD是AB边上的高，在RtABC中，ACB90，AB5

11、，AC4，BC3，SABCABCDACBC，CDAC4，BC3，ACBC，BA， “理想点” D不可能在BC边上D在AC边上时，D是ABC的“理想点”，DBCA，又CC，BDCABC，即，CD，综上所述，若点D是ABC的“理想点”， CD的长为或24(12分)如图，在矩形ABCD中，AB8，BC10，点M是BC边上的动点，点M从点B出发，运动到点C停止，N是CD边上一动点，在运动过程中，始终保持AMMN，设BMx，CNy.(1)y与x的函数关系式为_yx2x_，自变量x的取值范围为_0x10_；(2)先完善表格，然后在平面直角坐标系中(如图)，利用描点法画出此抛物线，并直接写出m_； x2345678y23m32(3)结合图象，指出M，N在运动过程中，当CN达到最大值时，求BM的值；并写出在M由B到C的整个运动过程中，点N运动的总路程为多少解：(2)画出的抛物线如图所示：(3)yx2x，yx2x(x5)2，a0，当x5时，y最大值为，当CN达到最大值时，BM的值是52，在M由B到C的整个运动过程中，点N运动的总路程为