《名师导学》2017届高三数学(理)一轮总复习(新课标)考点集训:第22讲 三角函数的性质 WORD版含解析.doc
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1、高考资源网() 您身边的高考专家考点集训(二十二)第22讲三角函数的性质1函数y(sin xcos x)(sin xcos x)是A奇函数且在上单调递增B奇函数且在上单调递增C偶函数且在上单调递增D偶函数且在上单调递增2函数ycos2的图象沿x轴向右平移a个单位(a0),所得图象关于y轴对称,则a的最小值为A B. C. D.3已知函数f(x)cos x,x,若方程f(x)m有三个不同的实数根,且三个根从小到大依次成等比数列,则实数m的值是A B.C D.4函数f(x)sin xcos的值域为 A2,2 B,C1,1 D.5设函数f(x)|sin|,则下列关于函数f(x)的说法中正确的是Af(
2、x)是偶函数Bf(x)的最小正周期为Cf(x)的图象关于点对称Df(x)在区间上是增函数6函数ycos2的图象沿x轴向右平移a个单位(a0),所得图象关于y轴对称,则a的最小值为A B. C. D.7设函数f(x)4cossin xcos(2x),其中0.(1)求函数yf(x) 的值域;(2)若f(x)在区间上为增函数,求 的最大值8设函数f(x)sin xsin,xR.(1)若,求f(x)的最大值及相应的x的集合;(2)若x是f(x)的一个零点,且00)在每个闭区间(kZ)上为增函数依题意知对某个kZ成立,此时必有k0,于是解得,故的最大值为.8【解析】(1)f(x)sin xsinsin xcos xsin.当时,f(x)sin,而1sin1,所以f(x)的最大值为,此时,2k,kZ,即x4k,kZ,相应的x的集合为.(2)因为f(x)sin,所以,x是f(x)的一个零点fsin0,即k,kZ,整理,得8k2,又010,所以08k210,k0.从而g()1cos 11.(2)f(x)g(x)等价于sin x1cos x,即sin xcos x1,于是sin.从而2kx2k,kZ,即2kx2k,kZ.故使f(x)g(x) 成立的x的取值集合为x|2kx2k,kZ高考资源网版权所有,侵权必究!
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