河北省石家庄市正定县正定中学2013-2014学年高二下学期第二次月考数学试题 WORD版含答案.doc

1、高二下学期第二次月考数学试题1.，则( )A、 B、 C、D、2. 设，且，若复数z为纯虚数，则（ ）A.1 B.-1 C.1 D.03. 据统计，甲、乙两人投篮的命中率分别为05、04，若甲、乙两人各投一次，则有人投中的概率是（ ）A. 0.2 B. 0.3 C. 0.7 D. 0.84、已知等差数列的前n项和为，且，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、5设 ，向量且 ，则（A） （B） （C） （D）6. 曲线在点处的切线与直线垂直，则（ ）A B C D 8. 已知满足不等式组，则的最大值为A.14 B.12 C.13 D.39. 的展开式中的系数是（ ）A B C4 D410函数的零点

2、所在的大致区间是（ ）A（1，2） B（2，3） C和（3，4） D11. 如下图，矩形的对角线把矩形分成A、B、C、D四部分，现用五种不同色彩给四部分涂色，每部分涂1种颜色，要求共边的两部分颜色互异，共有（ ）种不同的涂色方法?A260 B180 C240 D12012. 设，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A. B. C. D.（0，1）二、填空题13.曲线与所围成图形的面积，其中正确的是 14.设随机变量服从正态分布，则 15. 若关于实数的不等式有解,则实数的取值范围是_16. 已知三个不同的平面，分别为平面内的直线，若且与相交但不垂直，则下列命题为真命题的是 . 三、解答题17（本题

3、满分12分）18.（本小题满分12分） 为了整顿道路交通秩序，某地考虑将对行人闯红灯进行处罚为了更好地了解市民的态度，在普通行人中随机选取了200人进行调查，得到如下数据： （）若用表中数据所得频率代替概率，则处罚10元时与处罚20元时，行人会闯红灯的概率的差是多少?（）若从这5种处罚金额中随机抽取2种不同的金额进行处罚，在两个路口进行试验 求这两种金额之和不低于20元的概率；若用X表示这两种金额之和，求X的分布列和数学期望19.（本小题满分12分） 如图所示的几何体ABCDFE中，ABC，DFE都是边长为2的等边三角形，且所在平面平行，四边形BCED为正方形，且所在平面垂直于平面ABC20（

4、本小题满分12分）已知椭圆()的离心率为，椭圆的四个顶点所围成菱形的面积为. （）求椭圆的方程；（）四边形的顶点在椭圆上，且对角线均过坐标原点，若.求的范围；21（本小题满分12分）已知a为正实数，函数f（x）= （I）当a=4时，求f（x）的单调递增区间： （）函数f（x）在x0，l上的最小值为f（1），求a的取值范围22（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 已知不等式2x3x42a（）若a1，求不等式的解集；（）若已知不等式的解集不是空集，求a的取值范围高二下学期第二次月考数学试题（答案）112:BBCA BDBB ABAD1316： 1-P 17. 解：（1）因为，所以，（2分）因为，所以， （4分）=（6分）=（7分）（2）（8分）=（10分）令，解得， （12分）所以单调递增区间为.（13分）18.（本小题满分12分） 1920.解：（I）由已知，2分于是3分所以椭圆的方程为4分（II）当直线AB的斜率不存在时，所以的最大值为2. 5分当直线的斜率存在时，设直线AB的方程为，设联立，得 6分 7分 8分 = 9分 10分 因此， 11分21 22 试题解析：（）当时，不等式即为，