河北省石家庄市第一中学高中数学必修二：1.doc

1、教材章节：1.1课题：空间几何的结构教学目标： 1知识与技能：（1）通过实物操作，增强学生的直观感知（2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类（3）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征（4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类2过程与方法：（1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识3情感、态度与价值观：（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力（2）培养学生的空间想象能力和抽象概括能力重 点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的

2、结构特征难 点：柱、锥、台、球的结构特征的概括教学过程：一、创设情景，揭示课题1提出问题：在我们生活周围中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗？这些建筑的几何结构特征如何？2所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的，（展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体），根据某种标准对这些空间物体进行分类吗？这是我们所要学习的内容二、研探新知（一）多面体一般地，由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫做多面体的顶点多面体有几个面就称为几面体如：三棱锥是四面体，四棱柱是六面体1棱柱的结构特征：（1）棱柱的相关概

3、念：一般地，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的多面体叫做棱柱；棱柱中，两个互相平行的面叫做棱柱的底面，简称底其余各面叫做棱柱的侧面，其中两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点；两个底面的距离叫做棱柱的高说明：是否可以说成：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体？（2）表示方法：棱柱或棱柱例1下列例题中，正确的是（）A有两个面互相平行，其余各侧都是四边形的几何体叫做棱柱B棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面C棱柱的侧面是平行四边形，而底面不是平行四边形D棱柱的侧棱都相等，侧面都是平行四边形解：选D（3）

4、棱柱的分类：根据底面边数可把棱柱分为：三棱柱、四棱柱、五棱柱等；若按侧棱与底面是否垂直分为：直棱柱、斜棱柱；侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱；侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱直棱柱又可按底面是不是正多边形分为：正棱柱、其他直棱柱底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱关系图：斜棱柱棱柱正棱柱直棱柱其他直棱柱2棱锥的结构特征：（1）定义：一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，这些面围成的几何体叫棱锥这个多边形叫做棱锥的底面；其余各面叫做棱锥的侧面；相邻侧面的公共叫做棱锥的侧棱；各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点；顶点到底面的距离叫做棱锥的高（2）表示方法：棱锥或棱锥（3）棱锥的分类：按底面多边形边

5、数分类：三棱锥、四棱锥、五棱锥按顶点在底面的射影是底面正多边形的中心或不是中心分为：正棱锥和斜棱锥如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面中心，这样的棱锥叫做正棱锥注意：正棱锥不仅要求底面是正多边形，同时还要求满足条件“顶点在底面上的射影是底面多边形的中心”3棱台的结构特征：（1）定义：棱锥被平行于棱锥底面的平面所截后，截面和底面之间的部分叫做棱台原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面，棱台也有侧面、棱、顶点（2）棱台的分类：三棱台、四棱台、五棱台、六棱台；（3）棱台的表示方法：“棱台”（4）棱台的特点：两个底面是相似多边形，侧面都是梯形；侧棱延长后交于一点（二）旋转

6、体我们把由一个平面图形绕它所条在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体这条定直线叫做旋转体的轴1圆柱的结构特征：（1）定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫圆柱在圆柱中，旋转的轴叫做圆柱的轴，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面，平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面，无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线圆柱和棱柱统称为柱体（2）圆柱的表示方法：圆柱用表示它的轴的字母表示，例如：圆柱表示为圆柱（3）讨论：棱柱与圆柱的共同特征？2圆锥的结构特征：（1）定义：以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴旋转，其余两边旋转形成的面所围

7、成的旋转体叫圆锥在圆锥中，旋转的轴叫做圆锥的轴，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面，斜边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面，无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线（2）圆锥的表示方法：圆锥用表示它的轴的字母表示，例如：圆锥表示为圆锥（3）讨论：棱锥与圆锥的共同特征？圆锥和棱锥统称为锥体3圆台的结构特征：（1）定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分叫做圆台结合图形认识圆台的上、下底面、侧面、母线、轴（2）圆台的表示方法：圆台用表示它的轴的字母表示，例如：圆台表示为圆台（3）讨论：棱台与圆台的共同特征？圆台和棱台统称为台体4球的结构特征：（1）定义：以半圆的直径

8、所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体，叫球体，简称球在球中，半圆的圆心叫做球的球心，半圆的半径叫做球的半径，半圆的直径叫做球的直径（2）球的表示：球常用表示球心的字母表示，例如：球表示为球O（3）讨论：球与圆柱、圆锥、圆台有何关系？（旋转体）棱台与棱柱、棱锥有什么共性？（多面体）（三）简单组合体的结构特征：（1）观察讨论：现实世界中物体表示的几何体，除了柱体、锥体、台体、球体等简单几何体外，还有大量的几何体是由简单几何体组合而成的请同学们观察课本P6图11-11所给出的几何体，说一说它们各由哪些简单几何体组合而成?（2）定义：由简单几何体（如柱、锥、台、球等）组合而成的几何体叫简单组合体（3）简单组合体的构成形式：一种是由简单几何体拼接而成，例如课本图11-11中（1）（2）物体表示的几何体；一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成，例如课本图11-11中（3）（4）物体表示的几何体三、课堂练习