河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高一数学上学期9月月考试题（含解析）.doc

1、河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高一数学上学期9月月考试题（含解析）一、选择题（本大题共10小题）1.已知集合A=-2,-1,0,1,2,3,B=x|x2-2x-30,则AB=()A. -1,0B. 0,1,2C. -1,0,1D. -2,-1,0【答案】B【解析】由x22x30解得1x3，故B=x|1x3又A=2，1，0，1，2，3，AB=0，1，2选B2.已知集合，则 （ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先求集合B，再根据并集求结果.【详解】解：集合，故选：C【点睛】本题考查并集求法，考查并集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题3.下列所给4个图象中：

2、 小明离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；小明骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；小明出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速与所给3件事吻合最好的顺序为 （ ） A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据小明所用时间和离开家距离的关系进行判断根据回家后，离家的距离又变为0，可判断的图象开始后不久又回归为0；由途中遇到一次交通堵塞，可判断中间有一段函数值没有发生变化；为了赶时间开始加速，可判断函数的图象上升速度越来越快【详解】解：离家不久发现自己作业本忘记在家里，回到家里，这时离家的距离为0，故应先选图象

3、；骑着车一路以常速行驶，此时为递增的直线，在途中遇到一次交通堵塞，则这段时间与家的距离必为一定值，故应选图象；最后加速向学校，其距离随时间的变化关系是越来越快，故应选图象故答案为：，故选：A【点睛】本题主要考查函数的图象的识别和判断，通过分析实际情况中离家距离随时间变化的趋势，找出关键的图象特征，对四个图象进行分析，即可得到答案4.已知函数的对应关系如下表，函数的图象是如图的曲线，其中，则的值为（ ）A. 3B. 0C. 1D. 2【答案】D【解析】由图象可知，由表格可知，故选D.5.若，是关于的方程的两个根，且，则m的值为（ ）A. 或2B. 1或C. 2D. 1【答案】D【解析】【分析】方

4、程有两个根，判别式大于等于0，可得m的取值范围，然后利用韦达定理写出两根之和与两根之积，最后且得m的值【详解】解：，是关于方程的两个根，且，可得，而，解得或1，综上，m的值为：1故选：D【点睛】考查二次方程有根的条件及韦达定理应用，考查基本分析求解能力，属于简单题6.若，则集合的个数是（ ）A 8B. 7C. 4D. 3【答案】A【解析】【分析】由题意得集合中必定含有元素，然后再根据可得集合的个数【详解】由可得可为,，故满足条件的集合共8个故选A【点睛】本题考查集合子集的求法，解题的关键是根据集合子集的定义求解，考查学生的判断能力，属容易题7.不等式组的解集是，则实数a的取值范围是（ ）A.

5、B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】分别求解三个不等式，结合交集为，可得，则实数a的取值范围可求【详解】解：由，得；由，解得或；由，得不等式组的解集是，即故选：B【点睛】本题考查不等式组的解法，考查了交集及其运算，是基础题8.如图所示的韦恩图中，是非空集合，定义集合为阴影部分表示的集合，则=（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析：图中阴影部分表示属于集合A或集合B，且不同时属于集合A又属于集合B的元素组成的集合，即=.故选D.考点：Venn图表示集合的关系及运算.9.已知集合，且，则实数a的最大值是 （ ）A. B. C. 0D. 1【答案】A【解析】【分析】分别求出

6、集合A，B，利用并集定义能求出实数a的最大值【详解】解：集合，且，解得，实数a的最大值是故选：A【点睛】本题考查并集的求法，考查并集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题10.若一系列函数的对应关系相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为，值域为的“同族函数”共有（ ）A. 7个B. 8个C. 9个D. 10个【答案】C【解析】【分析】由题意可知，定义中必需要含有、2和、3中的一个【详解】解：定义域是集合的子集，且子集中至少应该含有、2中的一个和、3中的一个，满足条件的定义有：、，共9个故选：C【点睛】本题考查函数的定义域以及集合的子集的个数问题，属于基

7、础题二、填空题（本大题共6小题）11.函数的定义域为_【答案】【解析】【分析】根据函数的解析式，列出使函数解析式有意义的不等式，求出解集即可【详解】解：由题意可得，故函数的定义域为故答案为：【点睛】本题考查了求函数定义域的应用问题，解题的关键是列出使函数解析式有意义的不等式组，是基础题目12.的解组成的集合为_列举法表述【答案】【解析】【分析】根据题意，设，原方程转化为，解可得t的值，进而可得，解可得x的值，即可得答案【详解】解：根据题意，设，则，原方程等价于，解可得或，又由，则，则有，解可得或，即的解组成的集合为；故答案为：【点睛】本题考查列举法以及利用换元法解方程，属于基础题13.已知的定

8、义域为，的定义域为_【答案】【解析】【分析】根据抽象函数定义域之间的关系进行求解即可【详解】解：函数的定义域为，即函数的定义域为故答案为：【点睛】本题主要考查函数的定义域，要求熟练掌握抽象函数定义域之间的关系,属基础题14.设关于x的不等式的解集为S，且，则实数a的范围是_【答案】或【解析】【分析】根据条件，列不等式组，解不等式组即可求解【详解】解：，解可得， 或，故答案为：或【点睛】本题考查了分式不等式的解法，体现了转化思想的应用，属中档题15.，若是的最小值，则a的取值范围是_【答案】【解析】【分析】当时，显然不是的最小值，当时，解不等式：，问题解决【详解】解：当时，显然不是的最小值，当时

9、，由题意得：，解不等式：，的取值范围是，故答案为：【点睛】本题考查了分段函数的问题，基本不等式的应用，渗透了分类讨论思想，是一道基础题16.定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点例如是上的平均值函数，0就是它的均值点若函数是上的“平均值函数”，则实数m的取值范围是_【答案】【解析】分析】先根据平均值函数定义得方程在内有实数根，再求出方程的根，最后根据根的范围求出实数m的取值范围【详解】解：函数是区间上的平均值函数，关于x的方程在内有实数根即在内有实数根即，解得，又必为均值点，即所求实数m的取值范围是故答案为：【点睛】本题主要是在新定义下考查

10、二次方程根的问题在做关于新定义的题目时，一定要先认真的研究定义理解定义，再按定义做题三、解答题（本大题共3小题）17.如图，定义在上的函数的图象由一条线段及抛物线的一部分组成(1)求解析式；(2)写出的值域【答案】（1）；（2）【解析】【详解】试题分析：（1）由图像可知，函数为分段函数，当时，设解析式为，代入(-1,0),(0,1)可求出此段函数表达式，当时，函数图像的对称轴为x=2,过（4,0），（0,0）点，所以设解析式为，可求，最后要写成分段函数形式试题解析：（1）当时，设解析式为，由图象有，解得，当时，设解析式为，图象过点，解得，综上，函数在上的解析式为（2）由图可知，其值域为.18.已知，（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的取值范围【答案】（1）；（2）或【解析】【详解】试题分析：，（1），（2），或或19.已知函数.当时，求在区间上的最小值；当时，求函数在区间上的最小值.【答案】（1）0；（2）.【解析】【分析】把代入函数解析式，作出函数图象，数形结合可得在区间上的最小值；作出函数的图象，对a分类可得函数最小值【详解】解：当时，其图象如图：在区间上的最小值为0；，其图象如图：若，即，则函数在区间上的最小值为；若，即，则函数在区间上的最小值为函数在区间上的最小值为【点睛】本题考查函数的最值及其意义，考查分段函数的应用，考查数形结合的解题思想方法，是中档题