数学素材：数理统计学的产生和发展.doc

1、数理统计学的产生和发展山东 赵运山统计学起源于收集数据的活动，小至个人的事情，大至治理一个国家，都有必要收集种种有关的数据，如在我国古代典籍中，就有不少关于户口、钱粮、兵役、地震、水灾和旱灾等等的记载现今各国都设有统计局或相当的机构当然，单是收集、记录数据这种活动本身并不能等同于统计学这门学科的建立，需要对收集来的数据进行排比、整理，用精炼和醒目的形式表达，在这个基础上对所研究的事物进行定量或定性估计、描述和解释，并预测其在未来可能的发展状况例如根据人口普查或抽样调查的资料对我国人口状况进行描述，根据适当的抽样调查结果，对受教育年限与收入的关系，对某种生活习惯与嗜好（如吸烟与健康）的关系作定量

2、的评估根据以往一段时间某项或某些经济指标的变化情况，预测其在未来一段时间内的走向等等，做这些事情的理论与方法，才能构成一门学问数理统计学数理统计学的另一个重要源头来自天文和测地学中的误差分析问题早期，测量工具的精度不高，人们希望通过多次测量获取更多的数据，以便得到对测量对象的精度更高的估计值测量误差有随机性，适合于用概率论即统计的方法处理，伽利略就做过这方面的工作，他对测量误差的状态作了一般性的描述，法国大数学家拉普拉斯曾对这个问题进行了长时间的研究，现今概率论中著名的“拉普拉斯分布”，即是他在这项研究中的一个产物，这方面最著名且影响深远的研究成果有二：一是法国数学家兼天文学家勒让德19世纪初

3、（1805）在慧星轨道计算时发明的“最小二乘法”，他在估计巴黎的子午线长这一工作中，曾使用这个方法现今著作中把这一方法的发明归功于德国大学者高斯，但高斯使用这一方法最早见诸文字是1809年，比勒让德晚另外一个重要成果是高斯1809年在研究行星绕日运动时，提出用正态分布刻画测量误差的分布正态分布也常称为高斯分布，其曲线是钟形，极像颐和园中玉带桥那样的形状，故有时又称为“钟形曲线”，它反映了这样一种极普通的情况：天下形形色色的事物中，“两头小，中间大”的居多到20世纪初，数理统计学已积累了很丰富的成果，如抽样调查的理论和方法方面的进展，但是直到这时为止，我们还不能说现代意义下的数理统计学已经建立起

4、来，其主要标志之一就是这门学问还缺乏一个统一的理论框架，这个任务在20世纪上半叶得以完成，狭义一点说可界定在19211938年，起主要作用的是几位大师级的人物，特别是英国的费歇尔K皮尔逊，发展统计假设检验理论的奈曼与E皮尔逊和提出统计决策函数理论的瓦尔德等我国已故著名统计学家许宝（19101970）在这项工作中也卓有建树自二战结束迄今，数理统计学有了迅猛的发展，主要有以下三方面的原因：一是数理统计学理论框架的建立以及概率论和数学工具的进展，为统计理论向纵深的发展打开了门径和提供了手段；二是实用上的需要，不断提出了复杂的问题与模型，吸引了学者们的研究兴趣；三是电子计算机的发明与普及应用，为统计方

5、法的实施提供了必要的计算工具以往涉及大量数据的处理与运算，用人力无法在合理的时间内完成，所以在早年，一些统计方法人们虽然知道，但很少付诸实用，就因为是人力所难及计算机的出现解决了这个问题，从而赋予统计方法以现实的生命力同时，计算机对促进统计理论研究也大有裨益，统计模拟是其表现之一在承认上述成就的同时，不少统计学家也指出这一时期发展中出现的一些问题或偏向，其中主要的一点是，数理统计学理论研究中的“数学化”气味愈来愈重，相当一部分研究工作停留在数学的层面，早期那种理论研究与现实问题密切结合的优良传统有所淡化，一些学者还提出了补救的建议，对未来统计学发展的方向进行探讨同时，现实问题愈来愈涉及到大量的，结构复杂的数据，按现行的数理统计学规范去处理，显得力所不及，需要一些带有根本性创新的思路，使统计学的发展登上一个新的台阶，以适应应用上的需要考虑这一背景，有的统计学家乐观地认为数理统计学正面临一个新的突破