数学素材：浅谈数学实验.doc

1、浅谈数学实验山东田连顺“物理实验”、“化学实验”是我们熟知的，但很少听说“数学实验”其实，数学实验也是研究数学、发现规律和用数学解决实际问题的手段在寻找数学规律时，常常先计算一些特例，提出某个假设或猜想的时候总是先用一些具体数字来算算看，这实际上就是数学实验今天的数学实验已经以计算机和数学专业软件为工具，成为学习、研究、应用数学强有力的手段，并且计算机技术本身也需要数学强有力的支持计算机最大的特点是能够高速度地进行大量的数学计算，使过去无法求解的问题变为可能，使科学计算、理论研究、科学实验并列成为科学研究的三大支柱计算机的另一特点是能进行计算机仿真实验，也称计算机模拟计算机模拟将要研究的问题变

2、成在计算机上的实验，用虚拟的实验代替或部分代替真实的实验，既省钱又省时计算机的这些特点，使数学应用的范围急剧扩展，许多新兴的数学方法正在被有效利用，定量分析已渗透到一切科学技术领域，包括化学、生物学、经济学、管理科学甚至社会科学要用计算机做数学实验，还必须用一系列的数学软件作为工具才行这是因为：第一，搞数学的人不会去掌握高超的计算机编程技术；第二，数学知识本来就宽广，利用计算机技术又出现了一些新的数学分支，如计算模拟、计算几何、计算数论、计算概率、计算力学、有限元分析等等，要人们都去学懂它、运用它是不可能的最好有一套像“傻瓜”照相机之类的工具，拿来就用多好这种工具就是专门的数学软件，下面略举一

3、种MATLAB，是数学专业人员使用的大型高档数学软件，又称科学计算语言它除了通用的数值计算、符号运用以及图形功能外，还有一个庞大的不同专业用的工具箱，如MATLAB ，C和C+数学库、通讯工具包、化学计量工具包、金融工具包、样条工具包、统计工具包、系统认证工具包、模糊逻辑工具包、高阶谱分析工具包、线性矩阵不等式工具包、模型预测控制工具包、小波分析工具包、数值应用基础工具包、神经网络工具包、最优化工具包、偏微分方程工具包、不动点仿真系统、动态仿真工具包、非线性控制系统仿真设计、数学信号处理仿真工具包、系统控制工具包、符号数学工具包、图象处理工具包、地图工具包、状态流、状态流代码等三十几个工具包M

4、ATLAB是一个多领域、多学科、多功能的庞大的应用软件计算机模拟实质上也是一种高级的数学实验，是一种新的科学方法，能够对工程问题、自然现象或社会现象找出描述它们的数学规律，建立起数学模型；然后用计算机求解，得出的结果就像真的一样，所以计算机模拟也叫计算机仿真它在一定程度上能代替真实的实验，且有一些实验只有在计算机上才能模拟举一个无法做真实实验的例子1991年海湾战争时，摆在美军计划人员面前有一个严峻问题，即：如果伊拉克把科威特的油井全部点燃，冲天的黑烟会不会造成全球性气候变化，使之失控造成不可挽回的生态和经济后果这是不可能做实验的，美国国防部委托一家公司研究这个问题他们建立起数学模型，经仿真后得出结论：后果是严重的，但只会波及海湾地区、伊朗南部、印度和巴基斯坦北部，还不至于产生全球性的后果这对美国军方进行决策起了相当大的作用难怪有人说：“第一次世界大战是化学战争（用炸药），第二次世界大战是物理战争（如用原子弹），而海湾战争是数学战争”