数学苏教版必修3目标导引 2.doc

2.3 总体特征数的估计2.3.1 平均数及其估计一览众山小诱学导入 材料：在一些大型的赛事中，主持人公布某位选手最后成绩的时候经常会说，去掉一个最高分，去掉一个最低分，这位选手最后得分分.大家都知道，在大赛中衡量一位选手的成绩如何，经常使用的是多个评委给分的平均数，这样用一个数值就可以综合说明各位评委对选手的综合评价，这也是平均数这种数字特征的一个重要应用.生活中类似的基本数字特征我们学过的还有中位数、众数、方差等. 问题：为什么统计比赛成绩的时候经常要“去掉一个最高分，去掉一个最低分”再求平均数来表示最后结果呢？这样做有什么好处吗？除了这些数字特征外还有哪些呢？ 导入点拨：由平均数的计算方法可知，样本中的任何一个数据对其都有直接影响，尤其是一些极端数据对平均数的影响更大.怎样减少样本中一些极端数据对平均数的影响是我们在统计中经常遇到的一个问题.而“去掉一个最高分，去掉一个最低分”正是减少此类影响的一个常用办法.统计学中和平均数类似的数字特征还有方差、标准差等，我们本节就是要学习这些基本的数字特征及其作用和意义.温故知新1.初中学过的数字特征有哪些？平均数、众数、中位数、方差等.2.平均数和方差是怎样求的？二者有何区别？平均数，方差为s2=(x1-)2+(x2-)2+(xn-)2.前者描述数据的大体水平，而后者主要体现数据的波动大小.