数学苏教版必修4本章综述 第一章三角函数 WORD版含解析.doc

1、第一章 三角函数本章综述 本章内容可分为三部分: 第一部分主要包括任意角的概念和弧度制.教材首先说明了角概念推广的必要性，引进了任意角的概念;然后介绍了弧度制，通过弧度制对角的度量，使得角和实数建立起一一对应关系. 第二部分主要包括三角函数的有关概念、同角三角函数的基本关系式、诱导公式.由于弧度制的引入建立起了角与实数间的一一对应关系，三角函数就可以看成以实数为自变量的函数了，使得三角函数具有了更广泛的意义和应用.为了求任意角的三角函数值，又根据三角函数的定义导出同角三角函数间的关系式和诱导公式. 第三部分主要包括三角函数的图象和性质.教材利用三角函数为工具，作出了正弦曲线和余弦曲线，并根据这

2、两种曲线形状的特点介绍了五点法作图.接下来研究的是函数y=Asin(x+)的图象和函数y=sinx的图象的关系.最后介绍了正切函数的图象和性质.本章的重点是：任意角三角函数的概念,同角三角函数间的关系式、诱导公式及其运用,正弦函数图象的画法,正余弦函数、正切函数的性质及应用. 本章的难点是：弧度制的概念,综合运用三角公式进行三角函数式的化简、求值和三角恒等式的证明,周期函数的概念等. 学习本章应做到以下几点：(1)了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度与角度的互化；(2)借助单位圆理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义；(3)借助单位圆中的三角函数线推导出诱导公式(,的正弦、余弦、正切)，

3、能画出y=sinx,y=cosx,y=tanx的图象，了解三角函数的周期性；(4)借助图象理解正弦函数、余弦函数在0，2，正切函数在(-,)上的性质(如单调性、最大和最小值、图象与x轴交点等)；(5)理解同角三角函数的基本关系式：sin2x+cos2x=1，=tanx；(6)结合具体实例，了解y=Asin(x+)的实际意义；(7)能借助计算器或计算机画出y=Asin(x+)的图象，观察参数A、对函数图象变化的影响；(8)会用三角函数解决一些简单实际问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型. 本章的三角公式众多，对学过的公式应做到真正的理解、记准、记熟、用活.掌握知识体系，对三角函数式的恒等变形要牢记公式及其相互关系，在应用公式时要特别注意逆用公式或变形使用，训练逆向思维能力.对三角函数的图象及其性质要充分利用图象的特征帮助记忆，以便灵活应用.在熟练掌握概念、公式的基础上不断地总结解题规律、变形方法与技巧. 三角函数的问题千变万化，但只要抓住三角函数式的恒等变形这一根本，许多看似不同的问题的解法是相同的.此外在学习中要注意领会数学思想与方法的实质.本章中化归思想、数形结合思想、等价转化思想都是贯穿始终的重要思想和方法，在掌握知识的同时应注意这些思想和方法的应用.