数学辅导：利用特殊值法巧解中考数学填空题.doc

1、数学辅导：利用特殊值法巧解中考数学填空题解法二：取AE=AG的特殊位置，则四边形AGPE、PFCH都是正方形。由矩形PFCH的面积为矩形AGPE面积的2倍，得出PH=-PE PA=-PEPH=PA，易得PA=PH=PF，以P为圆心，PA为半径画圆，则HPF=90HAF=45点评：这道题若按常规做法解题，过程非常繁杂；针对填空题的特点，采用特殊值法，则非常方便。解法一，主要利用相似三角形的性质和勾股定理的知识，解法与学生的想法基本吻合；解法二，通过作圆的辅助线，由同弧所对的圆心角和圆周角之间的关系，得出结论，具有思路新颖，解法简单的特点。例4.ABC是边长为3的等边三角形，BDC是等腰三角形，且

2、BDC=120，以D为顶点作一个60角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则AMN的周长为_。(2019年辽宁省沈阳市中考题)解析：由题意可知：ABC是等边三角形，BDC是等腰三角形，M、N是在满足MDN=60前提条件下AB、AC边上的动点，在移动过程中肯定存在MNBC的情况,取MNBC的特殊位置，可以非常简单的求出AMN的周长。取MNBC的特殊位置，过D点作DHMN垂足为H(如图3-2)，可得MDN也是等边三角形，BDM=HDM=30，MBD=MHD=90，MBDMHD， MB=MH；同理可证，NC=NH，最后可得AMN的周长=AB+AC=6。点评：常规作法是延长NC到H点，

3、使CH=BM，先证明DCHDBM，得出BDM=CDH，NDH=NDM=60，再证NMDNHD，得出NM=NH，最后得出AMN的周长等于AB+AC=6。与常规作法相比，特殊值法的解法比较简单。语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复

4、阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。总之，利用特殊值法解决有关填空题，特别是对一些难度较大的题，会有很好的解题效果，这种解法充分体现了“特殊与一般”的辩证唯物主义的思想。最后，提醒同学们两点：不是所有的填空题都适用特殊值法，所以一定要认真审题，要根据题的特点决定能否采用特殊值法。采用特殊值法，设特殊的值或特殊的点时，一定要在允许的范围内。其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。