数学高一级上册第三章函数与方程知识盘点.doc

1、数学高一级上册第三章函数与方程知识盘点数学是利用符号语言研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。精品小编准备了数学高一级上册第三章函数与方程知识，具体请看以下内容。1. 函数的零点与方程的根(1)函数的零点对于函数f(x)，我们把使f(x)=0的实数x叫做函数f(x)的零点.(2)函数的零点与方程根的关系函数F(x)=f(x)-g(x)的零点就是方程f(x)=g(x)的根，即函数y=f(x)的图象与函数y=g(x)的图象交点的横坐标.(3)零点存在性定理如果函数y=f(x)在区间a，b上的图象是连续不断的一条曲线，且有f(a)f(b)0，那么，函数y=f(x)在区间(a，b)内有零点

2、，即存在c(a，b)使得f(c)=0，这个c也就是方程f(x)=0的根.注意以下两点：满足条件的零点可能不唯一;不满足条件时，也可能有零点.(4)二分法求函数零点的近似值，二分法求方程的近似解.2. 函数模型解决函数模型的实际应用题，首先考虑题目考查的函数模型，并要注意定义域.其解题步骤是(1)阅读理解，审清题意：分析出已知什么，求什么，从中提炼出相应的数学问题;(2)数学建模：弄清题目中的已知条件和数量关系，建立函数关系式;(3)解函数模型：利用数学方法得出函数模型的数学结果;(4)实际问题作答：将数学问题的结果转化成实际问题作出解答.3. 函数与方程(1)函数f(x)有零点?方程f(x)=

3、0有根?函数f(x)的图象与x轴有交点. (2)函数f(x)的零点存在性定理如果函数f(x)在区间a，b上的图象是连续不断的曲线，并且有f(a)f(b)0，那么，函数f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c(a，b)，使f(c)=0.如果函数f(x)在区间a，b上的图象是连续不断的曲线，并且函数f(x)在区间a，b上是一个单调函数，那么当f(a)f(b)0时，函数f(x)在区间(a，b)内有唯一的零点，即存在唯一的c(a，b)，使f(c)=0.如果函数f(x)在区间a，b上的图象是连续不断的曲线，并且有f(a)f(b)0，那么，函数f(x)在区间(a，b)内不一定没有零点.如果函数f(x)在

4、区间a，b上的图象是连续不断的曲线，那么当函数f(x)在区间(a，b)内有零点时不一定有f(a)f(b)0，也可能有f(a)f(b)0.4. 函数综合题的求解往往应用多种知识和技能.因此，必须全面掌握有关的函数知识，并且严谨审题，弄清题目的已知条件，尤其要挖掘题目中的隐含条件.要认真分析，处理好各种关系，把握问题的主线，运用相关的知识和方法逐步化归为基本问题来解决. 3. 应用函数模型解决实际问题的一般程序单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定

5、期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”

6、当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。高中是人生中的关键阶段，大家一定要好好把握高中，编辑老师为大家整理的数学高一级上册第三章函数与方程知识，希望大家喜欢。宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。