数学高一级期末几类不同增长的函数模型复习知识点梳理.doc

1、数学高一级期末几类不同增长的函数模型复习知识点梳理数学是利用符号语言研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。小编准备了数学高一级期末几类不同增长的函数模型复习知识点，希望你喜欢。一、选择题1.下列函数中，增长速度最慢的是()A.y=6x B.y=log6xC.y=x6 D.y=6x答案 B2.下列函数中，随x的增大，增长速度最快的是()A.y=50(xZ) B.y=1 000xC.y=0.42x-1 D.y=1100 000ex答案 D解析 指数函数增长速度最快，且e2，因而ex增长最快.3.(20192019长沙高一检测)如图，能使不等式log2xA.xB.x2C.xD.0答案 D

2、4.以下四种说法中，正确的是()A.幂函数增长的速度比一次函数增长的速度快B.对任意的x0，xnlogaxC.对任意的x0，axlogaxD.不一定存在x0，当xx0时，总有axlogax答案 D解析 对于A，幂函数与一次函数的增长速度受幂指数及一次项系数的影响，幂指数与一次项系数不确定，增长幅度不能比较;对于B，C，当05.三个变量y1，y2，y3随着变量x的变化情况如下表：x1357911y15135625171536456655y2529245218919685177149y356.106.616.9857.27.4则关于x分别呈对数函数、指数函数、幂函数变化的变量依次为()A.y1，y

3、2，y3 B.y2，y1，y3C.y3，y2，y1 D.y1，y3，y2答案 C解析 通过指数函数、对数函数、幂函数等不同函数模型的增长规律比较可知，对数函数的增长速度越来越慢，变量y3随x的变化符合此规律;指数函数的增长速度越来越快，y2随x的变化符合此规律;幂函数的增长速度介于指数函数与对数函数之间，y1随x的变化符合此规律，故选C.6.四个人赛跑，假设他们跑过的路程fi(x)(i1,2,3,4)和时间x(x1)的函数关系分别是f1(x)=x2，f2(x)=4x，f3(x)=log2x，f4(x)=2x，如果他们一直跑下去，最终跑在最前面的人具有的函数关系是()A.f1(x)=x2 B.f

4、2(x)=4xC.f3(x)=log2x D.f4(x)=2x答案 D解析 显然四个函数中，指数函数是增长最快的，故最终跑在最前面的人具有的函数关系是f4(x)=2x，故选D.二、填空题7.现测得(x，y)的两组对应值分别为(1,2)，(2,5)，现有两个待选模型，甲：y=x2+1，乙：y=3x-1，若又测得(x，y)的一组对应值为(3,10.2)，则应选用_作为函数模型.答案 甲8.某食品加工厂生产总值的月平均增长率为p，则年平均增长率为_.答案 (1+p)12-19.在某种金属材料的耐高温实验中，温度y()随着时间t(分)变化的情况由计算机记录后显示的图象如图所示：现给出下列说法_前5分钟

5、温度增加越来越快;前5分钟温度增加越来越慢;5分钟后温度保持匀速增加;5分钟后温度保持不变.答案 解析 前5分钟，温度y随x增加而增加，增长速度越来越慢;5分钟后，温度y随x的变化曲线是直线，即温度匀速增加.故说法正确.三、解答题10.(20192019沈阳高一检测)某种新栽树木5年成材，在此期间年生长率为20%，以后每年生长率为x%(x20).树木成材后，既可以砍伐重新再栽，也可以继续让其生长，哪种方案更好?解析 只需考虑10年的情形.设新树苗的木材量为Q，则连续生长10年后木材量为：Q(1+20%)5(1+x%)5,5年后再重栽的木才量为2Q(1+20%)5，画出函数y=(1+x%)5与y

6、=2的图象，用二分法可求得方程(1+x%)5=2的近似根x=14.87，故当x14.87时就考虑重栽，否则让它继续生长.11.有甲、乙两个水桶，开始时水桶甲中有a升水，水桶乙中无水，水通过水桶甲的底部小孔流入水桶乙中，t分钟后剩余的水符合指数衰减曲线y=ae-nt，假设过5分钟时水桶甲和水桶乙的水相等，求再过多长时间水桶甲中的水只有a8.解析 由题意得，ae-5n=a-ae-5n，即e-5n=12，设再过t分钟水桶甲中的水只有a8，得ae-n(t+5)=a8，所以(12)t+55=(e-5n)t+55=e-n(t+5)=18=(12)3，t+55=3，t=10.再过10分钟水桶甲中的水只有a8

7、.12.某地区今年1月，2月，3月患某种传染病的人数分别为52，54,58.为了预测以后各月的患 病人数，甲选择了模型y=ax2+bx+c，乙选择了模型y=pqx+r，其中y为患病人数，x为月份数，a，b，c，p，q，r都是常数.结果4月，5月，6月份的患病人数分别为66,82,115，你认为谁选择的模型较好?解析 依题意：得a12+b1+c=52，a22+b2+c=54，a32+b3+c=58，即a+b+c=52，4a+2b+c=54，9a+3b+c=58，解得a=1，b=-1，c=52.甲：y1=x2-x+52，又pq1+r=52 pq2+r=54 pq3+r=58 -，得pq2-pq1=

8、2 -，得pq3-pq2=4 ，得q=2，将q=2代入式，得p=1，将q=2，p=1代入式，得r=50，乙：y2=2x+50，计算当x=4时，y1=64，y2=66;家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。当x=5时，y1=72，y2=82;当x=6时，y1=82，y2=114.可见，乙选择的模型较好.课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚

9、少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。数学高一级期末几类不同增长的函数模型复习知识点就为大家介绍到这里，希望对你有所帮助。观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的

10、原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌

11、云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。